15.3中心对称(含解答).doc

15.3中心对称 课内训练 1．判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心． （1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）平行四边形；（5）长方形；（6）圆． 2．下列各图中，不是中心对称图形的是（ ） 3．如图，已知△ABC，以点O为对称中心作出与△ABC成中心对称的图形△DEF． 4．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以D为对称中心，与△ABD成中心 6．如图，编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为________；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_______． 7．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ） 8．如图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有哪几个？ 9．如图中的两个图形是成中心对称的，请确定两个图形的对称中心． 10．如图，直线a垂直于直线b，垂足为O，作线段MN关于直线a、直线b的轴对称线段M1N1和M2N2，明M1N1和M2N2 (1) (2) (3) 5．如图所示，这是我国四大银行的商标，图案中是中心对称图形的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图2，直线x垂直于直线y，垂足为O，△A1B1C1与△ABC关于直线y成轴对称，△A2B2C2与△A1B1C1关于直线x成轴对称，则△A2B2C2与9．如图，把△ABC绕边AC的中点O旋转180°到△CDA的位置，则BC=______，∠BAC=_____，△ABC与△CDA关于点O成________对称． 10．下列说法中错误的是（ ） A．平行四边形、长方形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心; B．旋转对称图形不一定是中心对称图形; C．中心对称图形一定是轴对称图形; D．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心 11．4张扑克牌如图（1）所示在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示的图形，那么她所旋转的牌从左数起是（ ） A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 12．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有3个字母没有填上，请你按原规律补上所缺字母． （1）FRPJLG________； （2）HIOX________； （3）NS________； （4）BCKED________； （5）VATYWU________． 13．如图所示，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面可以作为旋转中心的点共有____个． 14．请你设计一个图形，要求图中同时有正方形和圆，并且这个图形既是轴对称，又是中心对称图形． 15．如图，△ABC与△DEF是大小完全一样的的两个三角形，可以经过怎样的变换，使两个图形重合？谈谈你的方法． 答案: 课内训练 1．解：线段是中心对称图形，对称中心是该线段的中点；角、等边三角形都不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；长方形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；圆是中心对称图形；对称中心是圆心． 点拨：这是几种常见图形，要判断它是否是中心对称图形，关键是抓住中心对称图形的定义，看是否存在对称中心，旋转角度是否是180°． 2．B 3．作法：（1）连接AO并延长至D，使OD=OA；（2）连接BO并延长至E，使OE=OB，同理，作出点F；（3）分别连接DE、EF、FD，△DEF就是与△ABC成中心对称的图形． 点拨：根据成中心对称的两个图形，连接对称点的线段都经过对称中心，且被对称中心平分先画出△ABC的三个顶点关于点O成中心对称的点D、E、F，顺次连接即可． 4．（1）延长AD至E，使AD=DE，得点A关于点D的对称点E；（2）同样作出B、D关于D点的对称点C、D；（3）连接CE、DE，则△CED即为所求作的三角形． 画一个图形关于某点的对称图形时，一定把特殊点的对称点作出来，当多边形的对称中心在一边上时，不能认为这一边上的两个端点是对称点． 5．（1）如图所示； （2）4条对称轴，这个整体图形至少旋转90°． 点拨：先画出四边形和三角形每个顶点关于O点的对称点，然后将对称点顺次连接起来就得到三个图形关于点O的中心对称图形，（1）中画出关于D点成中心对称，所以AD=A′D，AC 5．B 点拨：第一、第三两个图形是中心对称图形． 6．中心 点拨：当对称轴互相垂直时，两次轴对称后得到的图形与原图形成中心对称． 7．平行