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福师《高等数学》在线作业二 一、单选题（共 15 道试题，共 30 分。） 1. ∫{lnx/x^2}x 等于( ) . lnx/x+1/x+ . -lnx/x+1/x+ . lnx/x-1/x+ . -lnx/x-1/x+ 正确答案： 2. 已知函数y= 2os3x-5^(2x), 则x=0时的微分y=（ ） . 10 . 10x . -10 . -10x 正确答案： 3. ∫{(^x-1)/(^x+1)}x 等于( ) . (^x-1)/(^x+1)+ . (^x-x)ln(^x+1)+ . x-2ln(^x+1)+ . 2ln(^x+1)-x+ 正确答案： 4. 如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（） . f(1-x) . f(1+x) . f(sinx) . f(osx) 正确答案： 5. ∫(1/(√x (1+x))) x . 等于-2rot√x+ . 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+ . 等于(1/2)rtn√x+ . 等于2√xln(1+x)+ 正确答案： 6. 函数y=|x-1|+2的极小值点是( ) . 0 . 1 . 2 . 3 正确答案： 7. 以下数列中是无穷大量的为（ ） . 数列{Xn=n} . 数列{Yn=os(n)} . 数列{Zn=sin(n)} . 数列{Wn=tn(n)} 正确答案： 8. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( ) . 16x-4y-17=0 . 16x+4y-31=0 . 2x-8y+11=0 . 2x+8y-17=0 正确答案： 9. 设函数f(x)在[-, ](0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-, ]上是 ( ) . 奇函数 . 偶函数 . 非奇非偶函数 . 可能是奇函数，也可能是偶函数 正确答案： 10. y=x+rtnx的单调增区间为 . (0,+∞) . (-∞,+∞) . (-∞,0) . (0,1) 正确答案： 11. 函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。 . (2,+∞) . (1,+∞) . (1,2) . (2,3) 正确答案： 12. 下列函数中 （ ）是偶函数 . x+sinx . x+osx . xsinx . xosx 正确答案： 13. 函数y=|sinx|在x=0处( ) . 无定义 . 有定义，但不连续 . 连续 . 无定义，但连续 正确答案： 14. 下列集合中为空集的是( ) . {x|^x=1} . {0} . {(x, y)|x^2+y^2=0} . {x| x^2+1=0,x∈R} 正确答案： 15. 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( ) . x^2+2x+2 . x^2-2x+2 . x^2+6x+10 . x^2-6x+10 正确答案： 福师《高等数学》在线作业二 二、判断题（共 35 道试题，共 70 分。） 1. 在区间[0,1]上，函数y=x+tnx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tn1. . 错误 . 正确 正确答案： 2. 若对开区间(,)中任意x,都有f(x)=0,则在(,)内f(x)恒为常数. . 错误 . 正确 正确答案： 3. 设函数y=lnsx，则 y” = sx . 错误 . 正确 正确答案： 4. y=tn2x 是一个增函数 . 错误 . 正确 正确答案： 5. 函数y=osx当x趋于零是无穷小量 . 错误 . 正确 正确答案： 6. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 . 错误 . 正确 正确答案： 7. 函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件 . 错误 . 正确 正确答案： 8. 函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域 . 错误 . 正确 正确答案： 9. 无穷小量是一种很小的量 . 错误 . 正确 正确答案： 10. 把函数的定义域分成若干部分，在每一部分用一个解析式子表达函数关系，称为分段函数. . 错误 . 正确 正确答案： 11. 两个无穷大量的和仍是无穷大。 . 错误 . 正确 正确答案： 12. 幂函数的原函数均是幂函数。 . 错误 . 正确 正确答案： 13. 区间是指界于某两个实数之间的全体实数，而那两个实数叫做区间的端点. . 错误 . 正确 正确答案： 14. 奇函数的图像关于 y 轴对称。 . 错误 . 正确 正确答案： 15. 若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。 . 错误 . 正确 正确答案： 16. y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y=9x^2+6x+1 , y|