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地大《高等数学（一）》在线作业二 一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。） 1. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( ) A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 正确答案： 2. g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( ) A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 正确答案： 3. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ) A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 正确答案： 4. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( ) A. (e^x-1)/(e^x+1)+C B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C C. x-2ln(e^x+1)+C D. 2ln(e^x+1)-x+C 正确答案： 5. 如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（） A. f(1-x) B. f(1+x) C. f(sinx) D. f(cosx) 正确答案： 6. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ) A. △x B. e2+△x C. e2 D. 0 正确答案： 7. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( ) A. f(x)=x B. f(x)=1/x C. f(x)=-x D. f[f(x)]=x 正确答案： 8. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ） A. 2008 B. cosx-sinx C. sinx-cosx D. sinx+cosx 正确答案： 9. ∫(1/(√x (1+x))) dx A. 等于-2arccot√x+C B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C C. 等于(1/2)arctan√x+C D. 等于2√xln(1+x)+C 正确答案： 10. 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( ) A. x^2+2x+2 B. x^2-2x+2 C. x^2+6x+10 D. x^2-6x+10 正确答案： 11. 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( ) A. 3/2 B. 2/3 C. 3/4 D. 4/3 正确答案： 12. 微分方程y+y=x+1的一个特解是（ ） A. x+y=0 B. x-y=0 C. x+y=1 D. x-y=1 正确答案： 13. 函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。 A. (2,+∞) B. (1,+∞) C. (1,2) D. (2,3) 正确答案： 14. 设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 可能是奇函数，也可能是偶函数 正确答案： 15. 由曲线y=cosx (0=x=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ） A. 4 B. 3 C. 4π D. 3π 正确答案： 地大《高等数学（一）》在线作业二 二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。） 1. 在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1. A. 错误 B. 正确 正确答案： 2. 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 3. 微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数，称为微分方程的阶。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 4. 所有可去间断点属于第二类间断点。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 5. 若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 6. 函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数 A. 错误 B. 正确 正确答案： 7. 复合函数求导时先从最内层开始求导。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 8. 如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积 A. 错误 B. 正确 正确答案： 9. y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y=9x^2+6x+1 , y|x=2=49 ,y=(y)=(49)=0. A. 错误 B. 正确 正确答案： 10. 若数列收敛，则该数列的极限惟一。 A. 错误 B. 正确 正确答案：