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2017秋17春福师《高等数学》在线作业一 一、单选题（共 15 道试题，共 30 分。） 1. f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（ ） A. 依赖于s，不依赖于t和x B. 依赖于s和t，不依赖于x C. 依赖于x和t，不依赖于s D. 依赖于s和x，不依赖于t 正确答案： 2. 函数y=|sinx|在x=0处( ) A. 无定义 B. 有定义，但不连续 C. 连续 D. 无定义，但连续 正确答案： 3. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( ) A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 正确答案： 4. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ) A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 在一定条件下存在 正确答案： 5. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( ) A. 16x-4y-17=0 B. 16x+4y-31=0 C. 2x-8y+11=0 D. 2x+8y-17=0 正确答案： 6. 下列函数中 （ ）是奇函数 A. xsinx B. x+cosx C. x+sinx D. |x|+cosx 正确答案： 7. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( ) A. F(b-ax)+C B. -(1/a)F(b-ax)+C C. aF(b-ax)+C D. (1/a)F(b-ax)+C 正确答案： 8. 函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为 A. (0,0) B. (1,cos1) C. (-1,cos1) D. 无拐点 正确答案： 9. 函数y=|x-1|+2的极小值点是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 正确答案： 10. 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成 A. {3，6，…，3n} B. {±3，±6，…，±3n} C. {0，±3，±6，…，±3n…} D. {0，±3，±6，…±3n} 正确答案： 11. 设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 可能是奇函数，也可能是偶函数 正确答案： 12. 以下数列中是无穷大量的为（ ） A. 数列{Xn=n} B. 数列{Yn=cos(n)} C. 数列{Zn=sin(n)} D. 数列{Wn=tan(n)} 正确答案： 13. g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( ) A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 正确答案： 14. 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( ) A. -6 B. -2 C. 3 D. -3 正确答案： 15. 下列函数中 （ ）是偶函数 A. x+sinx B. x+cosx C. xsinx D. xcosx 正确答案： 福师《高等数学》在线作业一 二、判断题（共 35 道试题，共 70 分。） 1. 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案： 2. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列. A. 错误 B. 正确 正确答案： 3. 两个偶函数之和是偶函数，两个奇函数之积是奇函数 A. 错误 B. 正确 正确答案： 4. 奇函数的图像关于 y 轴对称。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 5. 设函数y=lnsecx，则 y” = secx A. 错误 B. 正确 正确答案： 6. 单调增加数列不一定有极限 A. 错误 B. 正确 正确答案： 7. 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数. A. 错误 B. 正确 正确答案： 8. 一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射 A. 错误 B. 正确 正确答案： 9. 严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案： 10. 有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 11. 函数可导必定连续，函数连续必定可导 A. 错误 B. 正确 正确答案： 12. 设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x A. 错误 B. 正确 正确答案： 13. 设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 14. 两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自