17春秋华师《组合数学》在线作业.doc

华师《组合数学》在线作业 一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。） 1. 从0到1000000的整数中，0出现了多少次（）。 A. 488800 B. 500000 C. 488895 D. 488900 正确答案： 2. 若有1克，2克，3克，4克的砝码各一枚，则能称出5克的方案有多少种（）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 正确答案： 3. 1000!的末尾有几个零（）。 A. 248 B. 249 C. 250 D. 251 正确答案： 4. 10^40和20^30的共因数的书目为（）。 A. 1000 B. 1200 C. 1400 D. 1600 正确答案： 5. 一个学校只有三门课程，数学、物理、化学，已知修这三门课程的学生分别有170、130、120人；同时修数学、物理的有45人；同时修数学、化学的有20人；同时修物理、化学的有22人，同时修三门课程的有3人，则学校共有多少学生（）。 A. 333 B. 291 C. 336 D. 314 正确答案： 6. 设6个引擎分别为分列两排，要求引擎的电火顺序两排交错开来，试求从一个特定的引擎开始有多少种方案（）。 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 正确答案： 7. 一个盒子里有7个无区别的白球，5个无区别的黑球。每次从中随机取走一球，已知前面取走6个，其中3个是白的。试问第6个球是白球的概率（）。 A. 0.6 B. 0.5 C. 0.2 D. 0.75 正确答案： 8. 在100名选手之间进行淘汰赛（即一场比赛的结果，失败者退出比赛），最后产生一名冠军，要举行几场比赛（）。 A. 51 B. 99 C. 100 D. 101 正确答案： 9. P=abcd表示四个数a,b,c,d的乘积，根据乘法的结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积，有几种不同的乘法方案（）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 正确答案： 10. 某学校有12位教师，数学课8位，物理的6位，化学的5位，其中3位兼物理和化学，5位兼数学和物理，4位兼数学和化学，有3位兼三门课程，则除了数理化以外课程的教师有几位（）。 A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 正确答案： 11. 从A到B有3条不同的道路，从B到C有2条不同的道路，则从A经B到C的道路数为（）。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 正确答案： 12. 由2个a，1个b，2个c组成的不同排列数为（）。 A. 30 B. 20 C. 15 D. 10 正确答案： 13. 从｛1，2，…，50｝中找两个数｛a,b｝使其满足|a-b|=5共有多少种（）。 A. 45 B. 40 C. 90 D. 80 正确答案： 14. 6位男宾，5位女宾围一圆桌而坐，女宾不相邻有多少种方案（）。 A. 86400 B. 1209600 C. 43200 D. 92800 正确答案： 15. 某单位有8个男同志，5个女同志，现要组织一个数目为偶数的男同志，和数目不少于2的女同志组成的小组，则有多少种组成方式（）。 A. 1358 B. 3328 C. 1708 D. 2274 正确答案： 16. 若有1克的砝码3枚，2克的砝码4枚，4克的砝码2枚，则能称的重量种数为（）。 A. 3 B. 10 C. 15 D. 19 正确答案： 17. 求从1到500的整数中被3或5除尽的数的个数为（）。 A. 166 B. 233 C. 100 D. 33 正确答案： 18. 正六面体的每一个面上任意作一条对角线，有多少种方案（）。 A. 6 B. 12 C. 16 D. 8 正确答案： 19. 有5本日文书，7本英文书，10本中文书，从中取两本不同文字的书，有几种方案（）。 A. 35 B. 50 C. 70 D. 155 正确答案： 20. 8个盒子排成一列，5个有标志的求放到盒子里面，每个盒子最多放一球，要求空盒子不相邻，问有多少种方案（）。 A. 4800 B. 1200 C. 3600 D. 2400 正确答案： 21. 有红、黄、蓝、白球各两个，绿、紫、黑球各3个，从中取出10个球，试问有多少种不同的取法（）。 A. 678 B. 768 C. 876 D. 867 正确答案： 22. 由1，2，3，4四个数字组成的五位数中，要求数1出现次数不超过2次，但不能不出现；2出现不超过1次；3出现次数可达3次，也可以不出现；4出现次数为偶数，求满足上述条件的个数（）。 A. 200 B. 215 C. 150 D. 100 正确答案： 23. 4个全同的质点，总能量为4E，其中E是常数，每个质点的能级可能为KE，K=0，1，2，3，4.若能级为KE的质点可以有K^2+1种状态，而