12电路方程的矩阵形式.pptVIP

四、单树支割集（基本割集）Qf 1、割集 是一组支路的集合。它必须满足： ? 把这些支路移去，图就分成两个分离的部分（包括孤立节点）。 ? 少移其中任一条支路，图还是连通的。 2 4 6 ① ② ④ ? ? ③ 1 3 5 5 12.2 回路、树、割集 2、找割集的方法 任作一封闭面，让封闭面包围图G的某些节点。如果把被封闭面切割的支路移去，图G即变为封闭面内外两个分离部分，则这些被封闭面所切割的支路的集合就构成图的一个割集。 G 1 2 3 4 5 6 ① ② ③ ④ Q1 Q1(4，5，6) 1 2 3 ? ① ② ③ ④ 12.2 回路、树、割集 2、找割集的方法 任作一封闭面，让封闭面包围图G的某些节点。如果把被封闭面切割的支路移去，图G即变为封闭面内外两个分离部分，则这些被封闭面所切割的支路的集合就构成图的一个割集。 G 1 2 3 4 5 6 ① ② ③ ④ Q2 Q3(1，2，6) Q2(2，3，4) G 1 2 3 4 5 6 ① ② ③ ④ Q3 12.2 回路、树、割集 试判断图中封闭面所切割的支路是否构成割集？ Q1 9 1 2 3 4 5 6 ① ② ⑤ ④ 7 8 ③ ⑥ 9 10 正确！ Q1(1，5，9) 12.2 回路、树、割集 Q2 9 1 2 3 4 5 6 ① ② ⑤ ④ 7 8 ③ ⑥ 9 10 正确！ Q2(1，2，3，4) 试判断图中封闭面所切割的支路是否构成割集？ 12.2 回路、树、割集 1 2 3 4 5 6 ① ② ⑤ ④ 7 8 ③ ⑥ 9 10 错误！ 因为补上支路2仍为两个分离图。 试判断图中封闭面所切割的支路是否构成割集？ Q3 9 1 2 4 5 6 ① ② ⑤ ④ 8 ③ ⑥ 9 ? 12.2 回路、树、割集 1 2 3 4 5 6 ① ② ⑤ ④ 7 8 ③ ⑥ 9 10 错误！ 因为原图被分割成五个分离图。 试判断图中封闭面所切割的支路是否构成割集？ 12.2 回路、树、割集 3、单树支割集（基本割集）Qf 由一条树支和若干条连支构成的割集。 ? 一个图的独立割集为n-1。 ? 基本割集组为独立割集组，但独立割集组不一定为基本割集组。 1 2 3 4 5 6 ① ② ③ ④ Q3 Q2 Q1 Q1（1，2，4，5） Q2（3，2，4） Q3（6，4，5） 12.2 回路、树、割集 一、关联矩阵 ③ G 1 2 3 4 5 6 ① ② ④ 1、完全关联矩阵Aa 12.3 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 12.3 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 矩阵形式： 12.3 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 ③ G 1 2 3 4 5 6 ① ② ④ 矩阵形式： KCL的矩阵形式 Aa为完全关联矩阵 完全关联矩阵反映节点和支路关联的关系。 12.3 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 ③ G 1 2 3 4 5 6 ① ② ④ 12.3 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 特点：每列均有两个非零元素 ③ G 1 2 3 4 5 6 ① ② ④ 12.3 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 ③ G 1 2 3 4 5 6 ① ② ④ ③ 1 2 3 4 5 6 ① ② ④ 矩阵形式： （降阶） 关联矩阵A (incidence matrix) 2、（降阶）关联矩阵A 12.3 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 矩阵形式： KCL 的另一种形式 12.3 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 ③ G 1 2 3 4 5 6 ① ② ④ ③ G 1 2 3 4 5 6 ① ② ④ 二、回路矩阵 描述有向图中回路和支路关联的性质 1、独立回路矩阵B l3 l1 l2 12.3 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 ③ 1 2 3 4 5 6 ① ② ④ l3 l1 l2 Bu=0 12.3 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 ③ 1 2 3 4 5 6 ① ② ④ l3 l1 l2 12.3 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 ③ 1 2 3 4 5 6 ① ② ④ 2、基本回路矩阵Bf 写Bf步骤： 1、首先选定一棵树。 2、将连支按连支号依次排列为1~l（ l为连支数）列，将树支号依次排列为l+1~b列。 3、将基本回路号与连支的列号对应，且取连支方向为基