1[1].3.1组合第一课时教案(北师大版选修2-3).docVIP

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1.3.1组合 (第一课时) 教学目标: 1.理解组合的意义,掌握组合数的计算公式; 2.能正确认识组合与排列的联系与区别 教学重点: 理解组合的意义,掌握组合数的计算公式 教学过程 一、复习引入: 1.排列的概念: 从个不同元素中,任取()个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列 说明:(1)排列的定义包括两个方面:①取出元素,②按一定的顺序排列; (2)两个排列相同的条件:①元素完全相同,②元素的排列顺序也相同 2.排列数的定义: 从个不同元素中,任取()个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数,用符号表示 注意区别排列和排列数的不同:“一个排列”是指:从个不同元素中,任取个元素按照一定的顺序排成一列,不是数;“排列数”是指从个不同元素中,任取()个元素的所有排列的个数,是一个数所以符号只表示排列数,而不表示具体的排列 3.排列数公式及其推导: () 全排列数:(叫做n的阶乘) 二、讲解新课: 1组合的概念:一般地,从个不同元素中取出个元素并成一组,叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合 说明:⑴不同元素 2.组合数的概念:从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数,叫做从 个不同元素中取出个元素的组合数.用符号表示. 3.组合数公式的推导: (1),可以分如下两步:① 先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数;② 求每一个组合中m个元素全排列数,根据分步计数原理得:=. (2)组合数的公式: 或 例子: 1、计算:; ; (1): 35;(2)=120.=120.求证:. = = ∴ 3、在52件产品中,有50件合格品,2件次品,从中任取5件进行检查. (1)全是合格品的抽法有多少种? (2)次品全被抽出的抽法有多少种? (3)恰有一件次品被抽出的抽法有多少种? (4)至少有一件次品被抽出的抽法有多少种?,,, 所以,一共有++=100种方法. 解法二:(间接法) 课堂小节:本节课学习了组合的意义,组合数的计算公式 课堂练习: 课后作业: 金太阳新课标资源网 第 1 页 共 3 页 金太阳新课标资源网

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