2009041317181841反比例函数图像与性质.pptVIP

图像与性质 例：表示下面四个关系式的图像有 * x k y = 1、反比例函数 (k是常数，k≠0)的自变量x 的取值范围有什么限制？ 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，函 数y的值也不等于0。 k叫做比例系数，k≠0。 2、有时反比例函数也可写成xy=k(k≠0)或y=kx-1(k ≠0) 。 x k y = (k≠0) xy=k(k≠0) y=kx-1(k ≠0) 例1.下列函数中哪些是反比例函数? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 2.当m=_____时，函数 是反比例函数 3.已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 变：若y与　x－２成反比例，又怎么设？ y ＝ ──── X－２ k 解：设 ∵当 x=3时y=4， ∴ =4,所以k= 36 ， 当x= 时， y= 36×( )2=1 x2 y k = 9 k 6 1 6 1 2、已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时y = 4，求 x = 时 y的值 6 1 3、如果点(3,-1)在反比例函数 上，那么一 次函数y=kx-k的解析式为___________. x k y = 4、已知点(2,5)在反比例函数 的图象上，其 中“■”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是( ) A (2,-5) B (-5,-2) C (-3,4) D (4,-3) y=-3x+3 B x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 例 1 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 反比例函数的性质 1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小； 2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 性质 图象的位置 自变量取值范围 图象 反比例函数 正比例函数 解析式 函数 当k0时，y随x的增大而减小 当k0时，y随x的增大而增大 正比例函数与反比例函数的对比 y=kx(k≠0) 全体实数 x≠0的一切实数 当k0时，在一、三象限； 当k0时，在二、四象限。 当k0时，在一、三象限； 当k0时，在二、四象限 当k0时，y随x的增大而增大 当k0时，y随x的增大而减小 k0 x y o x y o k0 k0 y x 0 y 0 k0 x D 先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件. 6、如图，函数 和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内 的图象大致是 （ ） y3 y1 y2 2、函数 的图象上有三点 （－3,y