2009416104122817反比例函数图像与性质.pptVIP

反比例函数的图像与性质 * * 1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）k 是非零常数； （3）xy = k 一般地，形如 y = — ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 k x 复习提问： k x （2）自变量 x 次数是： 当写成y = — 的形式时，次数为1次,当写成y =kxˉ时次数是－１次. 1 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 反比例函数 (k≠0)的图象是什么样子呢？ 让我们一起画个反比例函数的图象看看。 例1．画出函数 y = — 的图象。 6 x 思考： （1）画函数图象的三个步骤是什么？ 列表、描点、连线。 解： 1．列表： 注意： ① x≠0 ②列表时自变量 取值应易于计算, 易于描点 x Y= -1 -2 -3 -6 1 2 3 6 … … … … … … … … -1 -2 -3 -6 6 3 2 1 0 / 列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值) 连线 描点 x … -6 -3 -2 -1 … 0 … 1 2 3 6 … Y= … -1 -2 -3 -6 … / … 6 3 2 1 … · · · · · · · · (1) (2) (3) (4) … … 1.5 1.2 … … y x 5 4 x … -6 -3 -2 -1 … 0 … 1 2 3 6 … Y= … -1 -2 -3 -6 … / … 6 3 2 1 … 解： 1．列表： 2．描点： 3．连线： 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象. 1．画出函数 y = — 的图象(直接画在课本上) -6 x x … -6 -3 -2 -1 … 0 … 1 2 3 6 … Y= … 1 2 3 6 … / … -6 -3 -2 -1 … 1.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点. 想一想 y = — -6 x y = — -6 x 2、已知反比例函数 的图象是分布在 （ ）象限，y 随x 的增大而（ ） 增大 一、三 减小 1、 已 知反比例函数 的图象在 第 （ ） 象限，y 随 x 增大而（ ） 　 x 5 y =- 二、四 2x 3 y = K、象限、增减性 由一知二 已知反比例函数 （k≠0）的图象经过点A（-4，3 ) 不求解析式,你能判断它的两个分支所在的象限吗？能说出增减性吗？ x k y = 练习：若y=(a-1) Xa是反比例函数,则它的图象在 ( ) 象限？增减性怎样？ 例： 若反比例函数y=(2m-9) Xm2-9m+19的 图象 在第一、 三象限，则m为（ ） 解析式 为（ ）增减性怎样？ 第二、四 5 y= 1 x 例：已知，矩形的面积是12cm 2 ，一边长是x cm 另一边长是y cm (1)写出表示y与x之间的函数关系式 (2)写出自变量的取值范围，并画 出这个函数图象 解：（1） y与x之间的函数关 系式为： x 12 y = （2）自变量的取值范围是：x＞0的一切实数 x y 0 1.函数 的图像在第_____象限，函数 的图象在第 象限。 2. 双曲线 经过点（-3，___） y = x 5 y = 1 3x 3.函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . 4.对于函数 ，这部分图像在第 ________象限. 5.函数 , 它的图像在一、三象限，则m= ____.（此函数是反比例函数） y = 1 2x m-2 x y = y =(2m+1)xm+2m-16 2 测一测 二,四 m 2 一、三 3 9 1 x y 一、三 * * 初中