2006年3月理科数学习题.doc

2006年3月 全国联合理科高考模拟试卷 1 的值为 ① 1 ② ③ ④ 2 ⑤ 2 已知事件满足， 则的值为 ① ② ③ ④ ⑤ 3 随机变量的概率分布表如下表所示， 则随机变量的数学期望为 ① 5 ② ③ ④ ⑤ 4 已知实数满足等式， 则的值为 ① 22 ② 23 ③ 24 ④ 25 ⑤ 26 5 如图所示，曲线上点在轴上的垂足为。 已知点且有， 则点到直线的距离为（其中） ① ② ③ ④ 1 ⑤ 6 已知等差数列满足， 则的值为（其中） ① 1：2 ② 1：3 ③ 2：3 ④ 2：5 ⑤ 3：5 7 定义在集合上函数的对应关系如图所示， 若二阶方阵的位置上的元素定义为， 则下列与矩阵相同的是（为单位矩阵） ① ② ③ ④ ⑤ 8 在某次聚会中，有2名队长， 3名副队长和4名队员。 首先是2名队长分别与余下的7个人握手， 之后是3名副队长分别与4名队员握手。 在这次聚会的9个人中任选3个人， 则这三个人互相握过手的概率为 ① ② ③ ④ ⑤ 9 已知实数满足， 则从下栏中选出所有正确的是 甲， 乙， 丙， ① 甲 ② 甲，乙 ③ 甲，丙 ④ 乙，丙 ⑤ 甲，乙，丙 10 已知矩阵, 设，求的值 ① ② ③ 0 ④ ⑤ 11 已知二阶方阵满足， 则从下栏中选出所有恒成立的是 （其中是单位矩阵，是零矩阵） 甲， 乙， 丙， ① 甲 ② 乙 ③ 丙 ④ 乙，丙 ⑤ 甲，乙，丙 12 已知自然数，设，下面是用数学归纳法证明不等式（1）成立的证明过程。 证明 （ⅰ）当时， （左边）=（甲） （右边） 所以 （1） 成立 （ⅱ） 当时， 假设成立 （乙） （乙） （乙） （丙） 所以当时，（1）式成立 所以对于任意自然数， 都有（1）成立 上述证明过程中填入（甲），（乙），（丙）中，恰当的项是 （甲） （乙） （丙） ① 1 ② 1 ③ 1 ④ ⑤ 13 已知集合， 从的子集中任意选取两个互不相同的子集，其中一个子集包含另一个子集的概率为 ① ② ③ ④ ⑤ 14 如图所示， 坐标轴上有五个点，且，若线段的长度依此成等差数列时，直线的斜率为（其中是原点，且）。 ① ② ③ 2 ④ ⑤ 15画一个面积为20π的圆，在画面积比面积的四分之一大12π的圆，然后在画面积比的面积的四分之一大12π的圆。 如此下去， 然后在画面积比的面积的四分之一大12π的圆。设圆的面积为，则的值为 16 某城市在年度的人口总数（名）满足 ， 则该城市人口数为2006年的2倍时，要在哪一年？ ① 2017年 ② 2019年 ③ 2021年 ④ 2023年 ⑤ 2025年 17 通过高速公路某点车辆的速度服从均值为104km/hour, 标准正态分布表 标准差为8km/hour 的正态分布。若通过该点的速度超过120km/hour时则认为超速， 利用右侧标准正态分布表，求通过该点的两车辆A,B均超速的概率（车辆A，B的速度相互独立） ① ② ③ ④ ⑤ 18 已知 ，求的值 19 用6个数字1，2，3，5，7，9组合五位数的自然数， 除了7以外，其他的数字不能重复使用。 求有两个7且两个7不相邻的所有不同自然数的个数。 20 现有A,B,C,D四个球队，每个球队都与其它三个球队各赛一场，在各场比赛中，每个队胜出的概率都为， 设所有的比赛中都赢或所有比赛中都输的足球队存在的概率（为互质的自然数），求的值（假设每场比赛必须分出胜负） 21 已知二次方程的两个实根分别为， 设矩