4平衡.PPTVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * [负号表示力的方向与图中所设方向相反] 再研究轮 例 如图已知 q=3 kN/m，F=4 kN， M=2 kN·m。 CD=BD, AC=4 m，CE=EA=2 m。各杆件自重不计，试求A和B处的支座约束力。 2 2 A B q C 2 2 F M D E 30° 例题 3-9 解：1.取BC为研究对象，受力分析如图。 FB= 2.89 kN 2 2 B C F M D 30° FCx FCy FB FB FAy= 0.58 kN 2. 取整体为研究对象，受力分析如图。 FAx= 47.5 kN 2 2 A B q C 2 2 F M D E 30° FAx FAy MA 30° MA= -2 kN·m 或 也可以取杆为AC研究对象, ∑MC=0。 2 2 A B q C 2 2 F M D E 30° FAx FAy MA 30° 例如图所示，已知重力G，DC=CE=AC=CB=2l；定滑轮半径为R，动滑轮半径为r，且R=2r=l, θ=45° 。试求：A，E支座的约束力及BD杆所受的力。 D Ⅱ K C B E Ⅰ G 物体系的平衡 例题 3-14 A D Ⅱ K C A B E Ⅰ 1. 选取整体研究对象，受力分析如图所示。 列平衡方程 解平衡方程 FA G FEx FEy 解： 物体系的平衡 2. 选取DEC研究对象，受力分析如图所示。 E C K D 列平衡方程 解平衡方程 FK FEy FEx D Ⅱ K C B E Ⅰ G A 如图已知 F=15 kN， M =40 kN·m。各杆件自重不计，试求D和B处的支座约束力。 ? 讨论题 ? A M B E D C F 4m 4m 2m 2m 2m 2m 60° 物体系的平衡 ? 讨论题 讨论题 M D C FC 4m 2m ? FD 解：1.先取CD为研究对象，受力分析如图。 FD = 8.95 kN 错解分析 ? A M B E D C F 4m 4m 2m 2m 2m 2m 60° 物体系的平衡 ? 讨论题 ? B FB E F 2m 2m ? C FC ′ 60° 2.再取BC为研究对象，受力分析如图。 FB = 15.5 k N ? A M B E D C F 4m 4m 2m 2m 2m 2m 60° 物体系的平衡 ? 讨论题 B FCx E C F 2m 2m FBy FBx FCy 60° 解：1.先取BC为研究对象，受力分析如图。 FBy = 6.5 k N ? A M B E D C F 4m 4m 2m 2m 2m 2m 60° ? 正确解答 物体系的平衡 ? 讨论题 M B FDx E D C F 4m 2m 2m 2m FBy FBx FDy 60° B FCx E C F 2m 2m FBy FBx FCy 60° 2.再取BCD为研究对象，受力分析如图。 FBx = 20.75 k N 物体系的平衡 ? 讨论题 M B FDx E D C F 4m 2m 2m 2m FBy FBx FDy 60° B FCx E C F 2m 2m FBy FBx FCy 60° FDx = 13.25 k N FDy = 6.5 k N 物体系的平衡 ? 讨论题 例 A，B，C，D处均为光滑铰链，物块重为G，通过绳子绕过滑轮水平地连接于杆AB的E点，各构件自重不计，试求B处的约束力。 例题 3-8 FBx FAy FAx FBy FE FAy FAx FCx FCy G 解： 1.取整体为研究对象。 2.受力分析如图。 3.列平衡方程。 4.取杆AB为研究对象，受力分析如图。 列平衡方程 联立求解可得 解得 齿轮传动机构如图所示。齿轮Ⅰ的半径为r，自重G1。齿轮Ⅱ的半径为R=2r，其上固定一半径为r的塔轮Ⅲ，轮Ⅱ与Ⅲ共重为G2 = 2G1。齿轮压力角为α=20° 被提升的物体C重为G = 20G1。求：（1）保持物C匀速上升时，作用于轮上力偶的矩M； （2）光滑轴承A，B的约束力。 A B r r R M C Ⅰ Ⅱ Ⅲ G G1 G2 物体系的平衡 例题 3-13 C B K G FBx FBy F Fn G2 1. 取Ⅱ，Ⅲ轮及重物为研究对象，受力分析如图所示。 解方程得 A B r r R M C Ⅰ Ⅱ Ⅲ G G1 G2 列平衡方程 解： ? 例题 3-11 §3–4 物体系的平衡 α A K M G1 FAx FAy 2. 再取Ⅰ轮