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* 第五章 含有运算放大器的电阻电路 5.1 运算放大器的电路模型 5.2 比例电路的分析 5.3 含有理想运算放大器的电路分析（※） 5. 1 运算放大器的电路模型 运算放大器(operational amplifier)： 涉及概念：电压放大倍数或电压增益 晶体管的集成电路，应用广泛 运算功能：可模拟加、减、积分等运算 可用来放大直流和频率不太高的交流信号 1. 电路符号 a： 反向输入端，输入电压 u- b：同向输入端，输入电压 u+ o： 输出端, 输出电压 uo 实际运放均有偏置电源端(112页)，在电路符号图中一般不画出，而只有a,b,o三端和接地端。 (其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压 ，在接地端未画出时尤须注意。) A：开环电压放大倍数，可达十几万倍 o + _ _ + u+ u- o + _ uo a o + _ ud ud _ + A + b + _ ud ud u+ u- uo _ + A + a b o : 公共端(接地端) 设在 a,b 间加一电压 ud =u+-u-，则可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下： Usat -Usat Uds -Uds uo ud O 分三个区域： ①线性工作区： |ud| Uds=Usat/A, 则 uo=Aud ②正向饱和区： ③反向饱和区： ud Uds, 则 uo= Usat ud- Uds, 则 uo= -Usat + _ ud ud u+ u- uo _ + A + a b 2. 运算放大器的外特性 这里Uds是一个数值很小的电压，例如Usat=13V, A =105，则Uds=0.13mV。 实际特性 近似特性 3. 电路模型 Ri ：运算放大器两输入端间的输入电阻。越大越好 Ro：运算放大器的输出电阻。 越小越好 运放具有“单方向”性质(图中 图形符号就代表这种性质)。 + _ A(u+-u-) Ro Ri u+ u- 在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理： ① A?? ∵ uo为有限值，则ud=0 ,即u+=u-，两个输入端之间 相当于短路(虚短)； ② Ri ?? , i+=0 , i-=0。 即从输入端看进去， 元件相当于开路(虚断)。 理想运放的电路符号 uo ud 0 Usat -Usat 电压转移特性(外特性) 4. 理想运算放大器 + _ ud ud u+ u- uo _ + ? + i+ i- 正向饱和区 ud0 反向饱和区 ud0 5. 2 比例电路的分析 反相比例器（倒向放大器） 运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在闭环状态。 R1 Ri Rf Ro Au1 + _ + _ u1 + _ uo + _ ui RL 运放等效电路 2 1 + _ uo _ + A + + _ ui R1 Rf RL 1 2 R1 Ri Rf Ro Au1 + _ + _ u1 + _ uo + _ ui RL 运放等效电路 2 1 用节点电压法分析：(电阻用电导表示) (G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui -Gf un1+(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1 u1=un1 整理，得 (G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui (-Gf +GoA)un1-(Gf+Go+GL)un2 =0 解得 因A一般很大，上式中分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以，后一项可忽略，得 此近似结果可将运放看作理想情况而得到。 表明 uo / ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，负号表明uo和ui总是符号相反(反相比例器)。 由理想运放构成的反相比例器： + _ uo _ + ? + + _ ui R1 Rf RL i1 i2 i- u- u+ “虚短”： u+ = u- =0，i1= ui/R1 i2= -uo /Rf “虚断”： i-= 0，i2= i1 反相比例器的对外等效电路： 相当于一个压控电压源。 当 Rf =R1 时，组成反相器，如下图： y = -x -1 x y + _ u1 i1 + _ uo i2 VCVS ? u1 + _ ?=-Rf/R1 5. 3 含有理想运算放大器的电路的分析 1. 正相比例器（同相比例器） u+= u-= ui i+= i-= 0 uo =(R1 + R2)/R2 × ui =(1+ R1/R2) ui (uo-u-)/R1= u-/R2 _ + ? + Ri ui R1 R2 u+