5空间任意力系.PPTVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 空间任意力系 空间任意力系 空间任意力系的平衡条件和平衡方程 空间任意力系的平衡方程 1、空间任意力系的平衡方程 空间任意力系的平衡充要条件是： 力系的主矢和对于任一点的主矩为零 FR=0， MO =0 空间任意力系的平衡方程 投影方程 力矩方程 空间平行力系 F1 F2 F3 F4 o x y z 三个方程，可求解三个未知数 空间任意力系的平衡方程 空间汇交力系 以汇交点为简化中心， 则力矩方程自然满足 o x y z 三个投影方程，可求解三个未知数 空间任意力系的平衡方程 空间力偶系 力偶在任意轴上投影的代数和为零， 投影方程自然满足 o x y z 三个力矩方程，可求解三个未知数 空间任意力系的平衡方程 平面任意力系的平衡方程 o x y z 空间任意力系的平衡方程 2、空间约束的类型举例 观察物体在空间的六种（沿三轴移动和绕三轴转动）可能的运动中，有哪几种运动被约束所阻碍，有阻碍就有约束反力。阻碍移动为约束力，阻碍转动为约束力偶。 ①球形铰链 Fx Fz Fy 空间任意力系的平衡方程 ②止推轴承 ③带有销子的夹板 空间任意力系的平衡方程 ④空间固定端 3、空间力系平衡问题举例 空间任意力系的平衡方程 1、空间力系的几个问题： ①x , y, z (三个矩轴和三个投影轴可以不重合)可以任选的六个轴。 ②取矩方程不能少于三个（MO是矢量） ③空间力系独立方程六个（空间物体六个自由度） 2、解题技巧： ①用力矩方程代替投影方程，解题常常方便 ②投影轴尽量选在与未知力?，力矩轴选在与未知力共面 ③一般从整体—局部的研究方法。 空间任意力系的平衡方程 例 已知： P=8kN, 各尺寸如图 求： A、B、C 处约束力 解：研究对象：小车 受力： 列平衡方程（空间平行力系） 结果： 例 已知： 各尺寸如图 求： 及A、B处约束力 解：研究对象， 曲轴 受力： 列平衡方程 例 已知： 各尺寸如图 求： （2）A、B处约束力 （3）O 处约束力 (1) 解：研究对象1：主轴及工件，受力图如图 又： 结果： 研究对象2：工件受力图如图 列平衡方程 结果： 例 已知： F、P及各尺寸 求： 杆内力 解：研究对象，长方板 受力图如图 列平衡方程 一、空间平行力系的中心、物体的重心 重心 空间平行力系，当它有合力时，合力的作用点C 就是此空间平行力系的中心。而物体重心问题可以看成是空间平行力系中心的一个特例。 1、平行力系的中心 由合力矩定理： 平行力系中心位置与各平行力系的方向无关 设?i表示第i个小部分每单位体积的重量， ⊿Vi第i个小体积，则代入上式并取极限， 重心公式 对于均质物体，? =恒量，上式成为： 均质体，均质板，均质杆的形心（几何中心）坐标分别为： 解：由于对称关系，该圆弧重心必在Ox轴，即yC=0。取微段 ①积分法 [例] 求半径为R，顶角为2? 的均质圆弧的重心。 O 二、重心的求法： 例 求：其重心坐标 已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示. 则 用虚线分割如图， 为三个小矩形， 其面积与坐标分别为 解:厚度方向重心坐标已确定， 只求重心的x,y坐标即可. ②组合法 求：其重心坐标. 由 而 由对称性，有 小半圆（半径为 ）面积为 , 小圆（半径为 ）面积为 ，为负值。 解：用负面积法， 设大半圆面积为 ， 为三部分组成， 已知：等厚均质偏心块的 得 ③实验法 （1） 悬挂法 （2） 称重法 则 测距后轮距离xc 测距地面高度zc H * * *