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考试日期：2008年1月5日
考试时间：120分钟
考试形式：闭卷笔试（可携带计算器）
华东政法大学2007-2008学年第一学期期末考试
商学院08级各专业
《高等数学》B卷
学院：______ 班级：_____学号：________姓名：________任课教师：_____
题类 一 二 三 四 五 六 总分 阅卷人 题分 20 20 20 20 16 4 100 得分
本题得分 阅卷人 填空题（每题2分，共20分）
1.设，则
2.极限
3.已知，则
4.利用微分的性质，计算
5.设需求函数，当时需求量对价格的弹性
6. 曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是_________________。
7.设函数，则。
8.设满足不等式：，则。
9.计算 。
10.若。
本题得分 阅卷人 单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，
每小题2分，共20分）请将正确答案的字母填在横线题号上
1.____ 2.____ 3.____ 4.____ 5.____
6.____ 7.____ 8.____ 9.____ 10.____ 。
1．如果当时，与是等价无穷小，则 （ ）
A. B. C. D.
2． 若极限，则的值分别为 （ ）
A. B.
C. D.
3． 设函数在点可导, 则 ( )
A. B. C. D.
4． 曲线的水平渐近线为 ( )
A. B. C. D.
5．设为奇函数，则其导数的奇偶性为 （ ）
（A）奇函数 （B）偶函数 (C)非奇非偶 (D)奇偶性不定
6．数列单调有界是数列收敛的什么条件 （ ）
（A）充分条件 （B）必要条件
（C）充要条件 （D）无关条件
7．设，且f(x)在[1,5]上连续，则 （ ） (A)f(x)0 (B)必存在，使
(C) 存在唯一，使 (D) 不存在，使
8．设函数可导，则极限
A. B. C. D.
9．下列函数中，是可去间断点的函数为 （ ）
A. B.
C. D.
10．方程在区间[0,1]上实根的个数为 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
本题得分 阅卷人
三、计算题（每小题5分，共20分）
1．求极限
2．利用定积分的定义求
3．求定积分
4．已知，求 ．
本题得分 阅卷人
五、解答题（每题10分，共20分）
1．设具有一阶连续导数，且满足，求的表达式.
2．求函数的单调区间、凹凸区间、极值和拐点。
本题得分 阅卷人
五、应用题（每题8分，共16分）
1．（本题8分） 某以每10元的进价购进一批，设此的需求与价格之间满足函数.
(1) 问该应将销售价定为多少时，才能获得最大利润？2．（本题8分）由曲线与直线围成了平面区域D(阴影部分)如图：
（1）求平面区域D的面积；
（2）求区域D绕
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