6一阶电路.pptVIP

?u =? -?/2时波形为 最大电流出现在 t = T/2时刻。 i Im -Im T/2 t i 0 §6-4 一阶电路的全响应 全响应：非零初始状态的电路受到激励时电路中产生的响应 一. 一阶电路的全响应及其两种分解方式 i K(t=0) US + – uR C + – uC R 稳态解 uC = US 解答为 uC(t) = uC + uC uC (0-)=U0 非齐次方程 ?=RC 暂态解 1、全响应 uC (0+)=A+US=U0 ? A=U0 - US 由起始值定A 强制分量(稳态解) 自由分量(暂态解) uC -US U0 暂态解 uC US 稳态解 U0 uc 全解 t uc 0 (1). 全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解) 2、全响应的两种分解方式 i K(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0-)=U0 i K(t=0) US + – uR C + – uC R = uC (0-)=0 + uC (0-)=U0 C + – uC i K(t=0) + – uR R (2). 全响应= 零状态响应 + 零输入响应 零状态响应 零输入响应 等效 + - uc uC (0-)=U0 i C + - U0 uc i C 零状态响应 零输入响应 t uc 0 US 零状态响应 全响应 零输入响应 U0 (3).两种分解方式的比较 零状态响应 零输入响应 零状态响应 零输入响应 物理概念清楚 便于叠加计算 全响应= 零状态响应 + 零输入响应 全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解) 二. 三要素法分析一阶电路 一阶电路的数学模型是一阶微分方程： 令 t = 0+ 其解答一般形式为： 1A 2? 例1 1? 3F + - uC 已知： t=0时合开关 求 换路后的uC(t) 。 解： t uc 2 (V) 0.667 0 例2 i 10V 1H k1(t=0) k2(t=0.2s) 3? 2? 已知：电感无初始储能 t = 0 时合 k1 , t =0.2s时合k2 求两次换路后的电感电流i(t)。 解： 0 t 0.2s t 0.2s (0 t ? 0.2) ( t ? 0.2) i t(s) 0.2 5 (A) 1.26 2 §6-5 一阶电路的阶跃响应 一 单位阶跃函数 1. 定义 用 来描述开关的动作 t = 0合闸 u(t) = E t = 0合闸 i(t) = Is t ? (t) 0 1 Is K u(t) K E u(t) —开关函数 2. 单位阶跃函数的延迟 3. 由单位阶跃函数可组成复杂的信号 例 1 ?(t) t f(t) 1 0 1 t0 t f(t) 0 t ? (t-t0) t0 0 1 t0 -? (t-t0) * 第六章 一阶电路  零输入响应 零状态响应 全响应 重点掌握 阶跃响应和冲激响应 稳态分量 暂态分量 一. 动态电路的方程 §6-1 动态电路的方程及其初始条件 1、几个概念： 动态元件 一阶线性常微分方程 K未动作前 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us i + – uC Us R C 稳态分析 K + – uC Us R C i t = 0 K接通电源后很长时间 2、什么是动态电路？ 初始状态 过渡状态 新稳态 t1 US uc t 0 ? a. 动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时 需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。 上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。 b. 动态电路与电阻电路的比较： 动态电路换路后产生过渡过程 ，描述电路的方程为微分方程 电阻电路换路后状态改变瞬间完成，描述电路的方程为代数方程 i K + – uC Us R C i 二. 过渡过程产生的原因 1. 电路内部含有储能动态元件 L 、C 能量的储存和释放都需要一定的时间来完成 2. 电路结构、状态发生变化 支路接入或断开; 参数变化 换路 + - us R1 R2 R3 1、 t = 0+与t = 0-的概念 换路在 t=0时刻进行 0- 换路前一瞬间 0+ 换路后一瞬间 三、 动态电路的初始条件 初始条件为 t = 0+时u ，i 及其各阶导数的值。 其中： uc(0+)、 iL(0+) —独立的初始条件 0- 0+ 0 t f(t) 2、 换路定律（开闭定则） q =C uC 将t = 0+，t=0- 代入上式 当i(?)为有限值时 i uc C + - q (0+