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第二章 本章要点 算法的概念 算法的表示 结构化程序设计方法 主要内容 2.1 算法的概念 2.2 简单算法举例 2.3 算法的特性 2.4 怎样表示一个算法 2.5 化程序设计方法 2.1 算法的概念 2.1 算法的概念 2.2 简单算法举例 2.3 算法的特性 2.4 算法的表示 2.4.1 用自然语言表示算法 2.4.2 用流程图表示算法 小结： 流程图是表示算法的较好的工具。一个流程图包括以下几部分 ： (1)表示相应操作的框； (2)带箭头的流程线； (3)框内外必要的文字说明。 2.4.3 三种基本结构和改进的流程图 2程序的三种基本结构 结构化程序设计 基本思想：任何程序都可以用三种基本结构表示，限制使用无条件转移语句（goto） 结构化程序：由三种基本结构反复嵌套构成的程序叫~ 优点：结构清晰，易读，提高程序设计质量和效率 三种基本结构 顺序结构 小结： 由三种基本结构顺序组成的算法结构，可以解决任何复杂的问题。由基本结构所构成的算法属于“结构化”的算法，它不存在无规律的转向，只在本基本结构内才允许存在分支和向前或向后的跳转。 扩展： 只要具有上述四个特点的都可以作为基本结构。可以自己定义基本结构，并由这些基本结构组成结构化程序。 2.4.4 用N-S流程图表示算法 N-S图表示算法的优点 比文字描述直观、形象、 易于理解；比传统流程图紧凑易画。尤其是它废除了流程线，整个算法结构是由各个基本结构按顺序组成的，N--S流程图中的上下顺序就是执行时的顺序。用N--S图表示的算法都是结构化的算法，因为它不可能出现流程无规律的跳转，而只能自上而下地顺序执行。 小结： 一个结构化的算法是由一些基本结构顺序组成的。在基本结构之间不存在向前或向后的跳转，流程的转移只存在于一个基本结构范围之内(如循环中流程的跳转)；一 个非结构化的算法可以用一个等价的结构化算法代替，其功能不变 。如果一个算法不能分解为若干个基本结构，则它必然不是一个结构化的算法。 2.4.5 用位代码表示算法 2.4.6 用计算机语言表示算法 2.5 结构化程序设计方法 P A B 真 假 P B A 真 假 选择结构 k A1 A2 Ai An k=k2 k=k1 k=kn k=ki ... ... 二分支选择结构 多分支选择结构 循环结构 当型循环结构 直到型循环结构 P A 假 真 当P为真 A A P 真 假 A 直到P为真 注：A,B,A1….An可以是一个简单语句，也可以是一个基本结构 三种基本结构的共同特点： (1)只有一个入口。 (2)只有一个出口。（请注意：一个菱形判断框有两个出口，而一个选择结构只有一个出口。不要将菱形框的出口和选择结构的出口混淆。） (3)结构内的每一部分都有机会被执行到。 (4)结构内不存在“死循环”(无终止的循环)。 图中没有一条从入口到出口的路径通过A框 不正确的流程表示： 流程内的死循环 此图符合基本结构的特点 这是一个多分支选择结构，根据表达式的值决定执行路线。虚线框内的结构是一个入口一个出口，并且有上述全部的四个特点。由此构成的算法结构也是结构化的算法。可以认为这是由三种基本结构所派生出来的。 1973年美国学者I.Nassi和B.Shneiderman提出了一种新的流程图形式。在这种流程图中，完全去掉了带箭头的流程线。全部算法写在一个矩形框内，在该框内还可以包含其它的从属于它的框，或者说，由一些基本的框组成一个大的框。这种流程图又称N--S结构化流程图。 N-S流程图用以下的流程图符号： (1)顺序结构 (2)选择结构 (3)循环结构 用三种N-S流程图中的基本框，可以组成复杂的N-S流程图。图中的A框或B框，可以是一个简单的操作，也可以是三个基本结构之一。 A框可以是一个选择结构 B框可以是一个循环结构 例2.11 将例2.1的求5!算法用N-S图表示 例2.12 将例2.2的算法用N-S图表示。（打印50名学生中成绩高于80分的学号和成绩） 没有输入数据 例2.12 将例2.2的算法用N-S图表示。（打印50名学生中成绩高于80分的学号和成绩） 有输入数据 例2.13 将例2.3判定闰年的算法用N-S图表示 例2.14 将例2.4的算法用N-S图表示 例2.15 将例2.5判别素数的算法用N-S流程图表示。 传统流程图分析： 出口1 出口2 此图不符合基本结构特点！由于不能分解为三种基本结构，就无法直接用N--S流程图的三种基本结构的符号来表示。因此，应当先作必要的变换。 例2.15 将例2.5判别素数的算法用N-S流程图表示。 传统流程图变换为： 一个出口 用N-S