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第二章 固定收入证券与 利率的期限结构 导言 从本章开始讲解金融资产（货币借贷凭证）的定价 回顾：金融资产是现在借出货币，未来获得货币收益的凭证。 以金融资产所记载的未来收益的不同为标准将其分为： （1）固定收入证券（债券型，有确定收益，即按面值、息票率（也叫票面利率）支付收益） 包括：贴现债券、附息债券、商业票据、银行存贷款、银行同业拆借、债券回购等 （2）股票型（非固定收入证券，无确定收益） 以金融资产未来收益不确定性的不同为标准将其分为： （1）无风险的证券：只有国债 （2）有风险的证券：除国债外的其他证券，如企业债、股票 以上是两种即期的货币借贷，还有 （1）远期（未来的货币借贷） （2）期权（未来货币借贷的权力） 从债券、股票的定价公式谈起 债券： 股票： 注： 注意C或D的时间单位要与r的时间单位一致，暂时假设收益支付的时间间隔为年， 则r 为年贴现率。 例1：某国债三年后到期，面值100元，票面利率为5%，一年支付一次利息。年贴现率为5.12%，则国债的价格为 例2：某股票一年支付一次股息，预期每年的股息为1元。年贴现率为9.12%，则股票的价格为 可见：各种金融资产价格取决于未来的CF以及贴现率r。通用公式为 （1）CF的确定？ 股票的？固定收入证券？远期的？期权的? （2）r的确定？ 它是定价的关键 r如何确定呢？ 我们反过来想年贴现率，其实它又是投资者持有金融资产到期可以获得的年收益率，也称为年利率。也就是说年收益率（年利率），在数值上等于年贴现率。 因此贴现率的决定就是收益率的决定。 那么投资者购买不同的金融资产为什么要求有不同的收益率呢？ 1、货币有时间价值? r的期限结构。 2、风险与收益权衡? r的风险结构。 r大小的研究 1、r的期限结构。（第2章） 找一系列同风险但到期时间不同的金融资产（最方便的是找一系列到期时间不同的国债，因为所有国债风险都为零，而不同企业债存在不同的违约风险），看为什么它们的r（贴现率，或者说收益率）不同。 2、r的风险结构。 （第3章以后） 找一系列同到期时间但风险不同的金融资产（最方便的是找一系列股票），看为什么它们的r不同。（第3章到第6章） 远期和期权由于是未来的货币借贷，所以有风险。它们的定价放在r的风险结构后讨论。（第7章） 还要说明的是，由于借贷以货币的形式进行，而货币经济中可能存在通货膨胀，这里的货币借贷的利率是包含预期通货膨胀率的，称为名目利率。 而实质利率指的是名目利率扣除通货膨胀率后得到的利率。它反映未来以实物形态得到的收益率。 用来贴现的利率是名目利率。 下面开始借助不同到期时间的国债（这里不妨认为固定收入证券就只有国债，而不包含企业债），来讨论利率的期限结构。 一、固定收入证券未来现金流的分类 进一步的将固定收入证券未来现金收益流（cash flow，简写为CF）分为： 零息债券型 附息债券型 1、零息债券型 债券发行人以低于债券面值的价格（折扣价格）出售，在到期日按照债券面值偿付给债券持有人。 如，一年以内到期的短期国库券。 例如，一张面值为1000元的一年期国库券，其发行价格为900元。 2、附息债券型 附息债券的发行人在到期日之前每年向债券持有人定期支付固定数额的利息，至债券期满日再按债券面值偿还。 在这种方式下，债券持有者定期将息票剪下来出示给债券发行人，后者确认后将利息支付给债券持有者。 如，一年以上到期的中长期国债。 例如，一张年票面利率(也叫年息票率)为10%、面值为1000元的10年期附息国债。对应的是，每年支付息票利息100元，最后再按照债券面值偿付1000元。 二、固定收入证券的价格公式 零息债券的价格计算公式 附息债券的价格计算公式 1、零息债券的价格 如果r代表年贴现率，P代表现在价格（现值）， F代表面值，n代表到期年限，那么价格计算公式如下： （6.2） 2、附息债券的价格 C表示每年的利息，F表示面值，r表示年贴现率，n表示附息债券持续的时期数（年） 例子 例1：某国债三年后到期，面值100元，票面利率为5%，一年支付一次利息。年贴现率为5.12%，则国债的价格为 下面分别讨论零息国债和附息国债的到期时间与贴现率的关系。 为此，先介绍到期收益率计算公式。因为贴现率的决定也就是到期收益率的决定。 三、固定收入证券的到期收益率 什么是金融资产的到期收益率？ 是金融资产的