一章 数制和码制.pptVIP

数字电子技术基础 说 明 第一章 数码和码制 本章内容 1.1 概述 ②初级阶段：20世纪40年代电子计算机中的应用，此时以电子管（真空管）作为基本器件。另外在电话交换和数字通讯方面也有应用 ③第二阶段：20世纪60年代晶体管的出现，使得数字技术有一个飞跃发展，除了计算机、通讯领域应用外，在其它如测量领域得到应用 ④第三阶段：20世纪70年代中期集成电路的出现，使得数字技术有了更广泛的应用，在各行各业医疗、雷达、卫星等领域都得到应用 ⑥20世纪80年代中期以后，产生一些专用和通用的集成芯片，以及一些可编程的数字芯片，并且制作技术日益成熟，使得数字电路的设计模块化和可编程的特点，提高了设备的性能、适用性，并降低成本，这是数字电路今后发展的趋势。 图1-1所示的为各种模拟信号 数字信号是用数码表示的，其数码中只有“1”和“0”两个数字，而“1”和“0”没有数量的意义，表示事物的两个对立面。 1.2 几种常用的数制 其中： 例如： 二、二进制： 一个数码的进制表示，可用下标，如（N）2表示二进制； （N）10表示十进制； （N）8表示八进制， （N）16表示十六进制 其中 其中 表1.2.1为0～15个数码的不同进制表示。 1.3 不同数制间的转换 二、十进制数转换成二进制数： b. 十进制的小数转换 b. 小数部分 依此类推，对于十进制转换成其它进制，只要把基数2换成其它进制的基数即可。 例1.3.2 将（1011110.1011001) 2转换成八进制和十六进制。 ?提醒：若要将十进制转换成八进制或16进制，可先转换成二进制，再分组，转换成八进制或十六进制。 1.4 二进制的算术运算 1.4.2 反码、补码和补码运算 例如＋7和－7的原码和补码为： 如一年365天，其模数为365；钟表是以12为一循环计数的，故模数为12。十进制计数就是10个数码0～9，的循环，故模为10。 由此可见10＋7和10－5的效果是一样的，而5＋7＝12，将故7称为－5的补数，即补码，也可以说减法可以由补码的加法来代替 注意： 5.已知补码，求原码：正数的补码和原码相同；负数的补码应该是数值位减“1”再取反，但对于二进制数来说，先减“1”取反和先取反再加“1”的结果是一样的。故由负数的补码求原码就是数值位取反加“1”。 例1.4.1 用二进制补码计算 ：75＋28 、75－28 、 －75＋28、 － 75－28 表4－1为4位带符号位二进制代码的原码、反码和补码对照表 1.5 二进制编码 1.5.2 十进制代码 表1.5.1 说明： 3. 2421码是有权码，其每位的权为2、4、2、1，如(1100)2=1×2＋1×4＝6，与余3码相同0和9、1和8、2和7…是互为反码。另外当任何两个这样的编码值相加等于9时，结果的4个二进制码一定都是1111。 1.5.3 二进制编码： 自然码：有权码，每位代码都有固定权值，结构形式与二进制数完全相同，最大计数为2n－1，n为二进制数的位数 1.5.4 美国信息交换标准代码（ASCⅡ）（自学） 2.补码的表示 正数的补码和原码相同，负数的补码是符号位为“1”，数值位按位取反加“1”，即“反码加1” 例如： [+7] [-7] 原码 0 111 1 111 反码 0 111 1 000 补码 0 111 1 001 1.采用补码后，可以方便地将减法运算转换成加法运算，而乘法和除法通过移位和相加也可实现，这样可以使运算电路结构得到简化； 2.正数的补码既是它所表示的数的真值，负数的补码部分不是它所示的数的真值。 3.与原码和反码不同，“0”的补码只有一个，即 B 4.已知原码，求补码和反码：正数的原码和补码、反码相同；负数的反码是符号位不变，数值位取反，而补码是符号位不变，数值位取反加“1”。 如：原码其反码补码为1100100。 如已知某数的补码为B，其原码为B 6.如果二进制的位数为n，则可表示的有符号位数的范围为（－2n～ 2n－1－1），如n＝8，则可表示(－128～127)，故在做加法时，注意两个数的绝对值不要超出它所表示数的范围。 （＋75）D＝B （＋28）D＝B （－75）D＝B （－28）D＝B 原码 7 5 2 8 ＋ 1 0 3 0 100101