2010卫生统计学综合复习.docVIP

统计学复习 基本概念部分 总体和样本 观察单位 随机样本和非随机样本的随机化 变量、随机变量；变量的类型 连续变量：有单位，理论上变量值可以充满区间。 分类变量：属性。 无序分类变量，虽可以用数值表示第几类，但数值无意义，只是代号。 有序分类变量，虽可以用数值量化，但数值的大小无意义，意义在于数值之间的间距和顺序关系。 计数变量：特点是离散、有序。某些情况下可以按连续变量处理。 实际频数分布 观察单位个数的分布。 连续变量要按变量值分组段，总结各组段观察单位的个数。 计数变量要按观察时间单位、面积单位总结计数变量值本身。 分类变量要按类别总结观察单位的个数。 实际上，后面两种变量在只有一次抽样时无法完成实际频数分布的刻画。 数据的集中趋势和离散趋势 集中趋势 连续变量对称分布：算术平均数（简称均数）+中位数。连续变量非对称分布：中位数。 分类变量：具有所关心特征（类别）的观察单位的个数（频数）。百分构成（比例）、率、比。 计数变量：单位时间、单位面积内所关心事件的发生数。求和问题。 离散趋势：衡量距集中趋势远近的程度 连续变量对称分布：离均差平方和、方差、标准差。连续变量非对称分布：百分位数间距。 抽样变异和抽样分布 抽样变异：反复抽样后，每个样本都是不同的。反复抽样指每次抽样的样本量相同。 抽样分布：反复抽样后，样本集中趋势的分布。对于连续变量样本标准差当然也是有分布的，但本处不考虑。 连续变量：样本均数的分布—按样本均数值分组段，总结各组段样本的个数。 分类变量：具有所关心特征（类别）的观察单位的个数（频数）的分布—按观察单位的个数总结样本的个数。 计数变量：单位时间、单位面积内所关心事件的发生数的分布—按发生数总结样本的个数。 抽样分布的集中趋势和离散趋势 连续变量：反复抽样样本均数的均数—集中趋势；反复抽样样本均数的标准差（标准误）—离散趋势。 分类变量：反复抽样样本具有所关心特征（类别）的观察单位的个数（频数）的均数—集中趋势；具有所关心特征（类别）的观察单位的个数（频数）的标准差（标准误）--离散趋势。 计数变量：反复抽样样本单位时间、单位面积内所关心事件的发生数的均数—集中趋势；反复抽样样本单位时间、单位面积内所关心事件的发生数的标准差（标准误）--离散趋势。 相对频数分布和概率分布（请只考虑抽样分布） 各组段样本数占总样本数的比例的分布。 当反复抽样样本的样本量足够大时，相对频数分布逼近概率分布（理论分布）。 各种各样的理论分布 原始数据分布 正态分布、对数正态分布、二项分布、泊松分布等等。 抽样分布 当样本量足够大时，任何原始数据分布的抽样分布均逼近正态分布（中心极限定理）。 标准正态分布 正态分布数据的标准化。对于连续变量还涉及t分布。 正态分布（含标准正态分布和t分布）的性质 样本信息对总体的统计推断（请只考虑集中趋势的推断） 所有的推断均是基于抽样分布的。 要求随机（大）样本 区间估计 连续变量：样本均数推断总体均数；利用样本均数的标准差（标准误）构建总体均数的可信区间。 分类变量：样本百分构成（比例）、率、比推断总体相应参数；利用标准误构建相应总体参数的可信区间。 计数变量：样本单位时间、单位面积内所关心事件的发生数推断总体相应参数；利用标准误构建相应总体参数的可信区间。 假设检验：评价样本来自于某参照总体的可能性。 无效假设：用来推翻的假设。如：假设样本来自于某参照总体。 备择假设：用来接受的假设，是与无效假设的对立的假设。如：假设样本不是来自于某参照总体。 检验水准：评价上述可能性是大还是小的标准。如可能性小于检验水准则拒绝无效假设，接受备择假设。反之，则说明尚无足够证据推翻无效假设。检验水准有单侧和双侧之分。 界值：对应于检验水准的某分布上的百分位数。 其他基本概念 观察性研究和实验性研究、前瞻性研究和回顾性研究、纵向研究和横断面研究、定群研究和病例对照研究、对照、双盲；小概率事件、P值、I型错误和II型错误、检出力、多重检验问题；相关关系和因果关系、残差。 基本计算部分 连续变量的均数、离均差平方和、方差（含均方）、标准差、标准误、百分位数（含中位数）。 二分类变量的百分构成及其标准误、Relative Risk（RR，相对危险度）、Odds（比数）及Odds Ratio（OR，比数比） 统计推断中的计算 总体均数（率）的可信区间的构建。 正态法或正态近似法：大样本或满足某些条件时。 对于连续变量还可以利用t分布。 假设检验中检验统计