2010年中考数学专题复习教学案——轴对称与中心对称.docVIP

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轴对称与中心对称 ◆课前热身 1.下列四个图形中,不是轴对称图形的是( ) 2.如图,P是正△ABC内的一点,若将△PBC绕点B旋转到△P’BA,则∠PBP’的度数是( ) A.45° B.60° C.90° D.120° 3.如图,镜子中号码的实际号码是___________请写出一个是轴对称图形的图形名称.答: ..,..,()....考点链接关于原点的对称点 为 . ◆典例精析,,,,,,,,. 【解析】 由题可知,,物线关于x轴对称,∴S1=S3,S2=S4,∴图中阴影部分的面积实际为半圆A的面积. ,,,,,. 【答案】解:由折叠性质知,,.,().,=6,. 在Rt△CEF中,EF2=EC2+FC2, ∴(8-x)2=x2+42, ..,,,,,,:();().()(),,,,,,.????.()cm2.cm.练[来源:学科网]2009年辽宁锦州)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ) A B C D 3.(2009湖北荆门)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则( ) A.40° B.30° C.20° D.10° A B C D 5.(2009年山东烟台)视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分, 其中开口向上的两个“E”之间的变换是( ) A.平移 B.旋转 C.对称 D.位似 6.(2009年嘉兴( ▲ ) 8.(2009年广东省)如图所示的矩形纸片,先沿虑线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是下列图中的哪一个(  ) 二、填空题[来源:Z#xx#k.Com]2009年湖北孝感)在平面直角坐标系中,有A(3,-2),B(4,2)两点,现另取一点C(1,n),当n = 时,AC + BC的值最小. 2.(2009年北京市)如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边上的点,将纸片的一角沿过点B的直线折叠,使A落在MN上,落点记为A′,折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点,则A′N= ; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点(,且n为整数),则A′N= (用含有n的式子表示) 3.(2009年湖南娄底)如图,⊙O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数y=-x2的图象,则阴影部分的面积是 . 4.(2009年陕西省) 如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是______. 三、解答题 1.(2009年湖南娄底)如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系. (1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是 .[来源:学科网ZXXK]  2.(2009年吉林长春)图①、图②均为的正方形网格,点在格点上. (1)在图①中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)(3分) (2)在图②中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)(3分) 3.(2009年湖北恩施)恩施州自然风光无限,特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世.著名的恩施大峡谷和世界级自然保护区星斗山位于笔直的沪渝高速公路同侧,、到直线的距离分别为和,要在沪渝高速公路旁修建一服务区,向、两景区运送游客.小民设计了两种方案,图(1)是方案一的示意图(与直线垂直,垂足为),到、的距离之和,图(2)是方案二的示意图(点关于直线的对称点是,连接交直线于点),到、的距离之和、,并比较它们的大小; (2)请你说明的值为最小; (3)拟建的恩施到张家界高速公路与沪渝高速公路垂直,建立如图(3)所示的直角坐标系,到直线的距离为,请你在旁和旁各修建一服务区、,使、、、组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值. 4.(2009年广西南宁)已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示. (1)分别写出图中点的坐标; (2)画出绕点按顺时针方向旋转; (3)求点旋转到点所经过的路线长(结果保留). 5.(2009年湖南益阳)如图△ABC中∠BAC=,D=,D=, 小萍同学灵活运用轴

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