2010年中考数学模拟试题分类汇编——应用题.doc

应用题 一、选择题 1.（2010年广州中考数学模拟试题一）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236)是A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m 答案：C 2.(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 答案：A 3.（2010年济宁师专附中一模）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：B 4.（2010年西湖区月考）某市2009年国内生产总值（GDP）比200年增长了12%，预计今年比209年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是( )A． B． C． D．2010年 解：设建议他修建公项大棚，根据题意 得 即 解得， 从投入、占地与当年收益三方面权衡应舍去 所以，工作组应建议修建公顷大棚. 2.（2010年广西桂林适应训练）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. 　（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ 　（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 解：（1）解法一：设书包的单价为元，则随身听的单价为元 根据题意，得 　　　　 　　解这个方程，得 　　　　　　　　　　　　　　　 　答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。 　　解法二：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元 　　根据题意，得……1分 ；解这个方程组，得 　　答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。 　　（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：（元） 因为，所以可以选择超市A购买。 在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购 买书包，总计共花费现金:360+2=362（元）　 　　因为，所以也可以选择在超市B购买。 　　因为，所以在超市A购买更省钱 3.（2010年黑龙江模某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？ 设改进操作方法后每天生产件产品，则改进前每天生产件产品． 依题意有． 整理得． 解得或． 时，，舍去． ． 答：改进操作方法后每天生产60件产品．江模130千米的A处发现有部分设备丢在B处, 立即以原速返回到B处取回设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南昌前进，设AB的距离为a千米. （1）写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示)； (2)若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素) 答案：解：(1)； (2)由题意得: 解得 又∵ 所以，a的取值范围为 . 5.（2010广东省中考拟）A,B两地相距18km，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？ 解：设，依题意得： 解这个方程，得 ． 经检验，是原方程的解． 答：之间的距离为m，（参考数据：，） 答案： 过点M作的垂线MN，垂足为N . ∵M位于的北偏东45°方向上，∴∠MBN = 45°，BN = MN. 又M位于的北偏西30°向上，∴∠MAN=60°，AN = . ∵AB = 300，∴AN+NB = 300 . ∴. MN . 方