2010年山东高考数学理科试题及答案.doc

（1）已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则 （A）{x|-1x3} (B){x|-1x3} (C){x|x-1或x3} (D){x|x-1或x3} 【答案】C 【解析】因为集合,全集，所以,故选C. 【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题. (2) 已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b= (A)-1 (B)1 (C)2 (D)3 【答案】B 【解析】由得,所以由复数相等的意义知:,所以1,故选B. 【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。 (3)在空间，下列命题正确的是 （A）平行直线的平行投影重合 （B）平行于同一直线的两个平面平行 （C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）垂直于同一平面的两条直线平行 【答案】D 【解析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以很容易得出答案。 【命题意图】本题考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题。 （4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)= (A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3 【答案】D 解析：本题考查了奇函数的性质． ∵是奇函数，故，故， ∴ ，故选D． （5）已知随机变量服从正态分布，若，则 （A）0.477 （B）0.628 （C）0.954 （D）0.977 【答案】C 解析：本题考查了正态曲线的对称性和曲线与轴之间的面积为１． ∵１，∴正态曲线关于直线即轴对称． ∴．故选C． （6）样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为1，则样本方差为 （A） （B） （C） （D）2 【答案】D 解析：本题考查了 均值与方差的求解公式． ∵，得． ∴． (7)由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为 （A） (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为,故选A。 解析：本题考查了利用定积分求图形的面积． ∵得交点为，，所以所求图形的面积是 ． 另法：（估值法）如图作四边形OAMB，M(1,1)，取A(,0)，则B(,)，计算四边形OAMB的面积为，∴曲线y=,y=围成的封闭图形面积只能为，故选A. 【命题意图】本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积。 （8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 （A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种 【答案】B 解析：本题考查了用两个原理及排列知识解决实际问题，求解时应注意分类讨论思想的应用． 若甲在第一位，则有种编排方案；若甲在第二位，则有种编排方案．故共有种编排方案． （9）设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得且，所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比且，所以，即，所以是数列是递增数列的充分必要条件。 【命题意图】本题考查等比数列及充分必要条件的基础知识，属保分题。 （10）设变量满足约束条件则目标函数的最大值和最小值分别为 （A）3，-11 （B）-3，-11 （C）11，-3 （D）11，3 【答案】A 解析：本题考查了线性规划知识，求解时应明确线性目标函数的倾斜角与可行域边界直线的倾斜角的大小关系． 如下图作出不等式组表示的可行域，由于的斜率介于与之间，因此解得，故当过点时，；解得，故当过点时，． 可知当直线平移到点（5，3）时，目标函数取得最大值3；当直线平移到点（3，5）时，目标函数取得最小值-11，故选A。 【命题意图】本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域与正确理解目标函数的几何意义是解答好本题的关键。 (11)函数y=2x -的图像大致是 【答案】A 解析：本题考查了函数的图象等基础知识及学生的识图能力，求解时应根据单调性及时根的情况判断． 由有三个交点可得有三个零点，故排除B，C．分析图象A，D的区别在于当时，，故排除D，应选A． 【命题意图】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力。 (12)定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，，令 ，下面说法错误的是（ ） A.若与共线，则 B. C.对任意的，有 D. 【答案】B