二维随机变量练习题.pptVIP

主要内容 1、二维随机变量及其分布 内容：分布律、密度函数、分布函数 理解：三者的概念和性质 了解：三者的区别和联系 掌握：与它们有关的概率的计算 2、边缘分布 掌握：由联合分布函数求边缘分布函数 离散型：由联合分布律求边缘分布律 连续型：由联合密度求边缘密度 3、随机变量的独立性与条件分布 内容：三种形式的定义 已知分布函数，怎么判断独立； 已知分布律，怎么判断独立； 已知密度函数，怎么判断独立； 理解：独立性概念 掌握：用定义判断和证明随机变量间相互独 立与否； 会求简单的条件分布; 1、箱内装有12件产品，其中2件次品，每次从箱内任取 一 件，共取两次。设随机变量 X，Y 定义为： 2、已知二维离散型随机变量(X,Y)的 联合分布律： 3、已知二维离散型随机变量(X,Y)的 联合分布律: 4、已知二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律 9、设 ( X, Y ) 的分布密度为 11、设二维随机变量（X ,Y）的分布函数 * * 第二章 2.6—2.9 试分别就有放回抽取与无放回抽取两种情况分别求： （1）（X，Y）的联合分布律； （2）关于X与Y的边缘分布律。 X Y 0 1 2 -1 0 1 0.2 0 0.1 0 0.4 0 a 0 0.2 求 a； (2) F(0,3); (3) 边缘分布律； (4) P(XY=0); (5) P(X=1|Y=2) . X Y 1 2 3 1 2 1/6 1/9 1/18 1/3 a b 求 X,Y 的边缘分布列； 若 X,Y 相互独立，则 a ,b 的值是多少？ X Y 1 2 3 0 1 a 1/8 b 1/8 c d 若 X,Y 相互独立，求其余数值。 1/6 e f m n 已知 的分布律为 且 与 独立 , 则 5、 6、已知随机变量 X, Y 的分布律为 X P －1 0 1 ? ? ? Y P 0 1 ? 1/2 而且 P(XY=0)=1. (1) 求 X 与 Y 的联合分布律； (2) 判断 X 与 Y 是否独立？ 判断：X,Y 是否独立？（独立） 7、已知(X,Y) 的联合分布函数 （1）求常数 c；（c = 4） （2）判断 X 与 Y 是否独立？（独立） （1）求常数 c；（c = 8） （2）判断 X 与 Y 是否独立？（不独立） 10、设二维随机变量 ( X, Y ) 的联合分布密度为 求：(1) k ; (2) P (X+Y1) ; (3) F(1, 1/2) ; (4) (X,Y)关于 X, Y 的边缘密度； (5) f(y|x) ; (6) P(Y1|X1/2) ; (7) P(Y1|X=1/2) . 试求： （1）（X，Y）的概率