2010年逍林初中七年级应用与创新数学竞赛试卷(含答案).docVIP

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2010年逍林初级中学七年级应用与创新竞赛试题 一、选择题(每题4分,共32分) 1.已知为常数,三个单项式的和仍为单项式,则的值的个数共有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (矩形纸片要足够长),我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角: (1)以点所在直线为折痕,折叠纸片,使点落在上,折痕与交于; (2)将纸片展平后,再一次折叠纸片,以所在直线为折痕,使点落在上,折痕交于.则( ) A.60° B.67.5° C.72° D.75° 5.将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中, 如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字,则“▲”处填入的数字是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 6.上海世博会期间,各场馆要对观众进行安全检查.设某场馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检,安检开始后,到达场馆的观众人数按固定速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用3名工作人员进行安检,需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完,使后来者能随到随检;若用6名工作人员进行安检,时间则缩短为10分钟.现要求不超过5分钟完成上述过程,则至少要安排( )名工作人员进行安检. A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 7.在学习掷硬币的概率时,老师说:“掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是”,小明做了下列三个模拟实验来验证. ①取一枚新硬币,在桌面上进行抛掷,计算正面朝上的次数与总次数的比值 ②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份,并依次标上奇数和偶数,转动转盘,计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值 ③将一个圆形纸板放在水平的桌面上,纸板正中间放一个圆锥(如右图),从圆锥的正上方往下撒米粒,计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值 上面的实验中,不科学的有( ) A.0个    B.1个     C.2个      D.3个 8. 甲.乙.丙.丁.戊五名同学参加推铅球比赛,通过抽签决定顺序,在未公布前每人都对出赛顺序进行了猜测.甲猜:乙第三,丙第五;乙猜:戊第四.丁第五;丙猜:甲第一,戊第四;丁猜:丙第一,乙第二;戊猜:甲第三.丁第四.老师说每人的出赛顺序都至少被一人猜中,问出赛顺序中,第五是哪位同学?( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题(每题5分,共40分) 9.若,,则的值是___________。 10.如图,在RtΔABC中,∠ACB=90°,∠ABC=62°,将ΔABC绕顶点C 旋转到ΔA′B′C的位置,使顶点B恰好落在斜边A′B′上.设A′C与 AB相交于点D,则∠BDC的度数是 。 11. 设y1=,y2=,当y1=y2时,x的取值范围是 。 12.7公斤桃子的价钱等于1公斤苹果和2公斤梨的价钱;7公斤苹果的价钱等于10 公斤梨和1公斤桃子的价钱 ,则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨 公斤 。 13.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角,其数值已给出。在计算时, 有三位同学分别算出了23°,24°,25°这三个不同的结果,其中一个是正确的,则=__________。 14.如图, 在正六边形ABCDEF内放入2008个点, 若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线, 则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共 个. 15.已知,,,…,中每一个数值只能取-2,0,1中的一个,且满足++…+=-17,++…+=37,则++…+的值是__________. 16. 如果两个整数,的和、差、积、商的和等于100.那么这样的整数有____对。 三、解答题(6+12+8+10+12=48分) 17. 在的正方形格图中有△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线轴对称,请在右面的备用图中画出这样的△DEF。 (为正整数)表示这个数列的第项,那么 , ; (2)如果欲求的值,可令 ……………………………………………………① 将①式两边同乘以3,得 …………………………② 由②减去①式,得 . (3)用由特殊到一般的方法知:若数列,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为,则 (用含的代数式表示),如果这个常数,那么 (用含的代数式表示). (

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