人工智能 不确定性推理.pptVIP

* 证据理论 1、样本空间 设D是变量x的所有可能取值的集合，且D中的元素是互斥的，则称D为x的样本空间。 D中的任意一个子集都对应于一个关于x的命题。 若D有n个元素，则2D表示D的2n个子集。 * 2、概率分配函数 设D为样本空间，有映射函数 M(x): 2D→[0,1]，且满足 M(Φ)=0 ∑ M(A)=1 A D 则称M(x)是2D上的概率分配函数。M(A)称为命题A的基本概率数。它是命题A的信任度。 * 3、信任函数 （1）定义 设D为样本空间，有映射函数 Bel(x): 2D→[0,1]，且满足 Bel(A)= ∑ M(B), 对所有的A∈2D B A 则称Bel(x)为信任函数或下限函数。 Bel(A)表示对命题A为真的信任程度（支持度）。 * （2）性质 ① Bel(Φ)= M(Φ)=0 ② Bel(D)=∑M(B)=1 B D * 例3、设D={红、黄、蓝}，且 M({红})=0.3，M({黄})=0，M({蓝})=0.1，M({红，黄})=0.2， M({红，蓝})=0.2，M({黄，蓝})=0.1，M({红，黄，蓝})=0.1 求Bel(A) * 解： Bel({红})= M({红})=0.3 Bel({红，黄})=M({红})+M({黄}+M({红，黄}) =0.3+0+0.2=0.5 * Bel({红，黄，蓝})=M({红})+M({黄})+ M({蓝}+ M({红，黄})+M({红，蓝})+M({黄，蓝})+ M({红，黄，蓝}) 　=0.３+０+０.1+0.2+0.2+0.1+0.1 =1 * ４、似然函数 　　Pl: 2D→[0,1]，且 Pl(A)=1-Bel( A) 对所有的A∈2D Bel(A)表示对A为非假的程度。 Pl(A)：A的最大信任度（合情度） f(A)=Bel(A)+|A|/|U|(Pl(A)-Bel(A)) f(A):A的不确定性 * 例４、对于例３，求Pl(A) Pl({红})=1-Bel( {红})=1-Bel({黄，蓝}) 　　　 =1-[M({黄})+ M({蓝})+ M({黄，蓝})] =1-(0+0.1+0.1) =0.8 * Pl({黄，蓝})=1-Bel( {黄，蓝})=1-Bel({红}) 　　　　　 =1-0.3=0.7 * Thanks. * 自动控制理论起始于20世纪20年代，经历了经典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个发展阶段。经典控制理论主要研究线性定常系统，解决单输入单输出问题，采用传递函数、频域法等方法，最终实现对系统的指定目标控制。到了60年代，由于航天技术的需要，诞生了现代控制理论，主要研究多输入多输出系统，及非线性系统等，主要采用系统辨识理论、状态空间法等。经典控制理论和现代控制理论统称为传统控制理论，其共同特点是必须对被控对象或被控对象的系统行为建立数学模型。 随着科学技术的不断进步和工业生产的不断发展，人们发现，许多现代军事和工业领域所涉及的被控过程和对象都难于建立精确的数学模型，甚至根本无法建立数学模型。如指挥自动化的效能评估、社会经济系统等。特别是对过程任务的控制时，传统控制理论遇到的最大困难就是不确定性问题。一种是系统模型的不确定性，是指系统本身，包括过程和环境，具有许多未知因素和不确定因素，无法建立数学模型，如炼钢炉内温度的控制。（送料、受潮、气压等）；另一种不确定性是环境本身的不确定性，主要是指环境与被控对象（过程）间存在着因果关系的强相互作用的场合，如连续生产过程和离散产品加工，这时，环境的变化不能被视为随机干扰。 现代工业控制系统是高度复杂的系统，主要表现在：系统结构和参数具有高维性，时变性；传感器和执行器数量大；信息结构复杂，需要处理的数据量庞大等等。 为提高社会和经济效益，往往提出多样性的高性能控制目标，如降低成本和能耗，提高产品质量等，然而多样性的高性能要求往往是相互矛盾的，如何实现有效综合，不仅要求生产过程控制自动化，而且希望实现生产与经营管理的综合自动化。对于与控制对象有强相互作用，非结构化和不确定的环境，传统控制理论常常显得无能为力，而促使人们去探索控制理论的新途径。于是，智能控制应运而生。 * ●??在环境E 下，若两个证据的合取或析取支持结