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传染病数学模型ppt课件
* * 传染病模型 稳定性理论 传染病的随机感染模型 在人群中有病人(带菌者)和健康人(易感人群)， 任何两个人之间的接触都是随机的。当然健康人 与非健康人之间的接触时是否被感染也是随机的。 这时如何估计平均每天有多少健康人被感染？ 接触概率 感染概率 总的感染人数 一个健康人被其他的所有病人感染的概率 一个健康人被一名指定病人感染的概率 人群中只分为健康人和病人两种 人群中任何两人的接触是相互独立的。每人 平均每天与 人接触。 当一健康人与一病人接触时，健康人被感染 的概率为 模型假设 接触概率 接触人数服从二项分布 感染概率 一健康人被一指定病人感染的概率 一健康人被感染的概率 健康人被感染的人数也服从二项分布， 每天被 感染的人数 也服从二项分布 离散 连续 变化是时间的函数 人群中只分为健康人和病人两种或者易感染者 （Susceptible）和已感染者（Infective）.病人数和健 康人数在总人数中所占比例分别记为 人群中任何两人的接触是相互独立的。每个病 人平均每天的有效接触为常数 变化最大？ 具有免疫性SIR 不具有免疫性SIS 随着时间的变化, 如何变化? 单调递增 单调递减 则 0 则 先单调递增 达到最大值 减小且趋向于零 *
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