2010数学三大纲.doc

考试科目：微积分．线性代数．概率论与数理统计 f N*4(yw ?rW%M#! = ? 考试形式和试卷结构 O*n%2Mam ? 一、试卷满分及考试时间 Y) j,(9 ?wgR@M[]o; ?试卷满分为150分，考试时间为180分钟． gmAKW4( ?m!1 1Phe ?二、答题方式 K?OX ?l;VGJMPi ?答题方式为闭卷、笔试． owY_cDzrH ?mlw BA Ti ?三、试卷内容结构 vLT12v:)` ?gMK3o8B/ ?微积分　???????????????????????? 56％ 1]3bx N ?!/(}meZj ?线性代数　?????????????????????? 22% y`@4n.Q ?H=BR - ?概率论与数理统计???????????????? 22％ Joo)GIB ?:pjK\ ?四、试卷题型结构 gGdYh.Ke5 ?i\z0{;f|GX ?试卷题型结构为： HY|SLk/E ?yrYaKh ?单项选择题选题??????????? ???????8小题，每题4分，共32分 l3|*szX ?25
7;@; ?填空题?????????????????????????? 6小题，每题4分，共24分 : Du{8rV ?)Z2bCe ?解答题（包括证明题）???????????? 9小题，共94分 p[VCt j ?%7wzGtM]ps ?微 积 分 ;S27m]Q? ? 一、函数、极限、连续 $`{q = ?E :g ArQ ?考试内容 os ud ?IX3 yNTWL ???? 函数的概念及表示法 函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性 复合函数．反函数．分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 Y tjU ?EM H}VigR ???? 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系?? 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 9JeGjkG, ?d }CMX$1 ? .shI% V ????? ,qh  ? 函数连续的概念函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 sG[\i ?^w}Ib]X ?考试要求 ]V\ g$@ ?md_s2d ?1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． k)_#u;qmG ?iU|CA%Hh ?2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性． $jL.TraV7 ?ht!:ez4 ?3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． KA[S u0 ?:{imRa- ?4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． M/ \~ ?.^W0;ISX ?5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念． ]sIFK ?bJvRQrj*3 ?6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法． VJPPHJ[- ?I!%@|[ Ow ?7．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系． s @9#hjv2 ?RR9s%^ ?8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． !b Km }1T ?d@~)Wlje ?9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理．介值定理)，并会应用这些性质． /;J;,G`? ?WocFID:b ?二、一元函数微分学 R2gax; ?4cL=f ?考试内容 Z%{2/mQ ?D-/A ???? 导数和微分的概念? 导数的几何意义和经济意义? 函数的可导性与连续性之间的关系　 平面曲线的切线与法线? 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数? 复合函数．反函数和隐函数的微分法? 高阶导数 　一阶微分形式的不变性? 微分中值定理?? 洛必达（LHospital）法则? 函数单调性的判别? 函数的极值?? 函数图形的凹凸性．拐点及渐近线?? 函数图形的描绘? 函数的最大值与最小值 Z H*?~ # ?aS1bQgaU ?考试要求 4+K c ?rOE[C69