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Chapter 2 discriptive statistics 学习要点： 1、掌握两独立样本t检验及要求条件； 2、掌握Poisson分布资料的z检验及其条件； 3、熟悉假设检验与区间估计的关系； 4、掌握假设检验的两类错误； 5、熟悉假设检验应当注意的问题 两本均数比较的t检验亦称为成组t检验，又称为独立样本t检验（independent samples t-test）。 适用于比较按完全随机设计而得到的两组资料，比较的目的是推断它们各自所代表的总体均数是否相等。 样本估计值为 ： 若n1=n2时： 已知S1和S2时： 例6-4 某口腔科测得长春市13-16岁居民男性20人初期腭弓深度均值为17.15cm,标准差为1.59cm，女性34人的均值为16.92cm，标准差为1.42cm。根据该资料可否认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异？ （2）计算t值 （3）确定P值 作出推断结论 υ=20+34-2=52，查t界值表，得t0.5,50=0.679,现t=0.550t0.5,50＝0.679,故P0.5。按α=0.05水准，不拒绝H0，差异无统计学意义。 结论：尚不能认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异。 Possion分布资料的z检验 当总体均数λ≥20时， Possion分布近似正态分布。 一、单样本资料的z检验 例7-8 某市计划2005年接种吸附百白破联合疫苗无菌化脓发生率控制在25/10万人次以内。该市随机抽查该年吸附百白破联合疫苗77755人次，其中发生化脓例数23例，问2003年该市无菌化脓发生率能否达到要求？ 以10万人次作为一个单位，该市2005年实际发生的化脓例数：23/7775=29.58/10万人次 以10万人次为一单位，2005年计划控制化脓人数为25人＞20。 1. 建立检验假设,确定检验水准 H0 λ=25 H1 λ＞25 α=0.05 2. 计算统计量 3 . 确定p值，作出推断结论 当z=0.916时对应的单侧P=0.1788，P0.05，按α=0.05 水准，不拒绝H0，可以认为2005年该市无菌化脓发生率能达到要求。 二、两独立样本资料的z检验 当总体均数λ≥20时， Possion分布近似正态分布。 H0 λ1=λ2 H1 λ1≠λ2 α=0.05 当两样本观测单位数相等时， 若总体均数λ≥20 ，H0 成立时， 当两样本观测单位数不相等时 例7-9 某市研究不同性别成年人意外伤害死亡情况有无差别，随机抽取该市2002年男女疾病检测数据各10万人，男女因意外伤害死亡人数分别为51人和23人。问该市2002年不同性别每10万人口意外伤害死亡平均人数是否相等？ 1. 建立检验假设,确定检验水准 H0 λ1=λ2 H1 λ1≠λ2 α=0.05 2. 计算统计量 3 . 确定p值，作出推断结论 当z=3.2549时对应的双侧P=0.0024，按α=0.05水准，拒绝H0，可以认为2002年该市男女意外杀害死亡平均人数有差异，且男性较高。 例7-10 某车间改革生产工艺前，测得三次粉尘浓度，每升空气中分别为38、29和36颗粉尘；改革后测取两次，浓度分别为25和18颗粉尘。问改革前后平均粉尘浓度是否相等？ 1. 建立检验假设,确定检验水准 H0 λ1=λ2 H1 λ1≠λ2 α=0.05 2. 计算统计量 3 . 确定p值，作出推断结论 当z=2.723时对应的双侧P=0.007，按α=0.05水准，拒绝H0，可以认为改革前后粉尘浓度不同，且改革后粉尘浓度较低。 置信区间与假设检验的关系 一方面，置信区间亦可回答假设检验的问题，算得的可信区间若包含了H0，则按?水准，不拒绝H0；若不包含H0，则按?水准，拒绝H0，接受H1。 另一方面，置信区间不但能回答差别有无统计学意义，而且还能比假设检验提供更多的信息，即提示差别有无实际的专业意义。 虽然置信区间亦可回答假设检验的问题，并能提供更多的信息，但并不意味着可信区间能够完全代替假设检验。置信区间只能在预先规定的概率 ?检验水准?的前提下进行计算，而假设检验能够获得一较为确切的概率P值。 一、I型错误和II型错误 假设检验是利用小概率反证法思想，根据P值判断结果，此推断结论具有概率性，因而无论拒绝还是不拒绝H0，都可能犯错