2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征.ppt

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 1、众数 在一组数据中，出现次数最多 的数据叫做这一组数据的众数. 标准差 标准差 例3、画出下列四组样本数据的直方图，说明它们的异同点. 例4、甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm ) 生产过程中的质量控制图 在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕ 甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4； 乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？为了从整体上更好地把握总体的规律，我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究。——用样本的数字特征估计总体的数字特征（板出课题）。 创设意境 2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 3、平均数 (1) x = (x1+x2+……+xn) /n (2) x = x’ +a (3) x = (x1f1+x2f2+……xkfk)/n 1.　甲在一次射击比赛中的得分如下: ( 单位:环).7,8,6,8,6,5,9,10,7,5,则他命中的平均数是_____. 2.　某次数学试卷得分抽样中得到:90分的有3个人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,则这次抽样的平均分为______. 7.1 77分 举例 如何从频率分布直方图中估计中位数？ 思考 应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反映所有项目的信息.但平均数会受到极端数据2200万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大. 练习 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下： 如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？ 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离.它用来描述样本数据的离散程度.在实际应用中，标准差常被理解为稳定性. 1、平均距离 标准差 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离.它用来描述样本数据的离散程度.在实际应用中，标准差常被理解为稳定性. 规律：标准差越大， 则a越大，数据的 离散程度越大；反 之，数据的离散程 度越小. （1） （2） （3） （4） 甲 乙 从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？ 解: 依题意计算可得 x1=900 x2=900 s1≈23.8 s2 ≈42.6 甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同,但甲的标准差比乙的小,所以甲的生产比较稳定. 练习 解 : (1) 平均重量约为496.86 g , 标准差约为6.55 (2)重量位于(x-s , x+s)之间有14袋白糖,所占 百分比为66.67%. 解:平均数x≈19.25, 中位数为15.2, 标准差s≈12.50. 这些数据表明这些国家男性患该病的平均死亡率约为 19.25, 有一半国家的死亡率不超过15.2, x 15.2 说 明存在大的异常数据, 这些异常数据使得标准差增大. 正态分布：一些总体的分布密度曲线是由它的平均 数 与标准差 完全确定的，我们把这样的分布 记作 ，称为平均数为 ，方差为 的 正态分布.