2011年陕西高考数学试题及答案(文科).ppt

创新练习 某班8运动员在运动会后排成一排照像留念， （1）若甲乙两人之间必须间隔一人，有多少种不同排法？ （2）若甲乙两人之间至少间隔两人，有多少种不同排法？ 解法二：可以画一个树状图，知满足要求的拿法 有9种 （四)其他问题 同室4名学生各写一张贺卡，放在一起，然后各人从中各拿一张，但均不能拿自己写的那张，共有多少种拿法？ 解法一：第一步第一个同学从中拿一张贺卡，满足要求的拿法有3种，第二步考虑被第一个同学拿走贺卡的那个同学也有3种拿法，第三步、第四步各有一种拿法，由乘法原理共有3·3·1·1=9 1.四位男生、三位女生排队照相，根据下列要求，各有多少不同的排法 ①七个人排一列，三个女生任何两个都不能相邻排在一起 ②七个人排一列，四个男生必须连排在一起 ③男女生相间排列 巩固练习 ③男女男女男女男 共有A44 A35=144 ①插空法：先排四个男生共有A44种排法 _X_X_X_X _ 在五个空挡中选出三个空档插进去三个女生有A35种排法 由乘法原理解共有A44 A35=1440 ②捆绑法：四个男生看作一个元素和三个女生共四个元素有A44种排法,四个男生全排列有A44 种排法 由乘法原理共有A44 A44=576 2. 7人排成一排， （1）甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？ 解：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，因为丙不能站在排头和排尾，所以可以从其余的5个元素中选取2个元素放在排头和排尾，有A52种方法；将剩下的4个元素进行全排列有A44种方法；最后将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有A22种方法．所以这样的排法一共有A52 A44 A22 ＝960种方法． （2）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？ 一共有A55A33 ＝720种． 3：三名女生和五名男生排成一排， ⑴如果女生全排在一起，有多少种不同排法？ ⑵如果女生全分开，有多少种不同排法？ ⑶如果两端都不能排女生，有多少种不同排法？ ⑷如果两端不能都排女生，有多少种不同排法？ A66 A33 =4320 A55A63=14400 A52A66=14400 A52A66+2A31A51A66 =36000 或A88- A32 A66=36000 ⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置； ⑵某些元素要求连排（即必须相邻）； ⑶某些元素要求分离（即不能相邻）； ⑵ 某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”； ⑶ 某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”。 ⑴ 有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法“优限法”； 2．基本的解题方法： 1．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型： 小结： * 一、【概念复习】： 1．排列的定义，理解排列定义需要注意的几点问题； 从n个不同元素中，任取m(mn)个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 2．排列数的定义，排列数的计算公式 排列应用题 一、无限制条件的排列问题 1.从5种不同的蔬菜种子中选3种分别种在3块不同土质的土地上，共有多少种不同的种法？ 分析：把5个种子分别标上1,2,3,4,5,用123表示种子1种在第1块土地上，种子2种在第2块土地上，种子3种在第3块土地上，因此3个数的一个排列就是一种种植方法，从5个不同数中取出3个数的一个排列就是一种种植方法，多少个排列就有多少种种法。 2.公共汽车上有4位乘客，其中任何两个人都不在同一车站下车，汽车沿途停靠6个站，那么这4位乘客不同的下车方法有多少种？ 分析：６个车站分别标上1,2,3,4,5,6,如1246表示第一位乘客在1号站下，第二位乘客在2号站下，第三位乘客在4号站下，第四位乘客在6号车站下，不同的排列表示不同的下法，有多少个不同的排列就有多少种不同的下法，共有A46=6·5·4·3=360 3. 某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，求总共要进行多少场比赛. (场) 4．从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有　种不同的方法？ 5.某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以任挂1面, 2面或 3面,并且不