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微积分 微积分学是数学的一个基础分 支学科，源于代数和几何,内容 主要包括极限 微分学 积分学 微积分的创立 什么是微积分？ （一）历史背景 自文艺复兴以来，在资本主义生产力的刺激下得到了 蓬勃发展自然科学(天文学,力学)开始面临综合与突破的阶 段，而这种综合与突破面临的数学困难，使微积分的基本 问题成为人们的关注焦点 （一）变速运动物体的速度与加速度问题 （二） 切线问题 （三） 最大值，最小值问题 (四） 面积问题，体积问题，曲线的长度问题 Galileo1608天文望远镜(11564-1642) , 1638自由落体和动量定律 ， 科学数学化 , 开普勒 1619行星三大运动 （二）微积分的创立者 一 Isaac Newton (1642-----1727) 1661年进入剑桥大学学习伽利略，开普勒 ，笛卡尔等人 的著作 1665年剑桥大学因瘟流行而关闭， Newton回家乡二年 制定微积分，发现万有引力定律，和颜色理论 1687年出版的力学名著《自然哲学的数学原理》最早表述 了他的微积分学说 书中用三条基本力学定律，运用微积分工具，严格证明 了开普勒 1619提出行星三大运动 定律，万有引力定律并将 微积分用于流体运动，声，光潮汐，慧星，乃至整个宇宙体系 缺陷 Isaac Newton在《自然哲学的数学原理》中给微积分披上了 几何外衣，阻碍了18世纪英国数学的发展 二 Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 ----1716) Leibniz 生于德国，1667年获法学博士学位， 1672被派往 法国巴黎任大使(1672-1676)，在此他结识了荷兰物理学家，数 学家（C . Huygens）开始研究切线 ,面积 ，体积等微积分的基 本问题 1684 年Leibniz 发表了他的第一篇微积分论文《一种求极大值 与极小值和切线的新方法》 1686年Leibniz 发表了他的第二篇微积分论文《深奥的几何学 与不可分量及无限的分析》 发明人问题是由瑞士数学家（N . F. de duillier)挑起的 N . F. de duillier 1699年在一本小册子中提出“Newton是 微积分的第一发明人， Leibniz是微积分的第二发明人， Leibniz借鉴了Newton的成果” 三 第一发明人问题 Leibniz即时作出了反驳 1712年，英国皇家学会宣布Newton是微积分的第一发明人 ， 这引起了Leibniz的申诉，，争论在双方追随者见越演越烈，直到 Newton和Leibniz去世，后经过调查，特别是Leibniz的手稿分析， 证实Newton和Leibniz独立完成了微积分，发明时间Newton早于 Leibniz, 发表时间Leibniz 早于Newton 可悲的是18世纪英国和欧洲大陆数学发展分道扬镳，英国 对微积分的发展不再有贡献，微积分的发展由欧洲大陆完成 四 Leibniz的其他贡献 Leibniz 的博学多才罕有所比,他的著作涉及，数学， 力学,机械，地质，逻辑，哲学，法律，外交，神学 Leibniz 1679年出版了《二进制算术》 发明了二进制 Leibniz 1674年发明第一台能进行四则运算的计算机 Leibniz创立了柏林科学院并任院长，彼得堡科学院， 维也纳科学院，也是在他的倡议下成立的，更有趣的是 他还写信给中国皇帝康熙建议成立北京科学院 Newton 1727年去世，下葬时，大人物们 以Newton抬灵柩为荣 Leibniz 1698年失宠于英王乔治一世，加上发明权问题,使他晚年 颇为凄凉，1716年离开人世，据传葬礼仅有忠实的秘书参加 五 Newton 与Leibniz的晚年 （三）微积分的发展者 Jaccob Bernoulli (1654----1705) John Bernoulli (1667----1748) 两兄弟 （瑞士 Bernoulli家族共出了10多名数学家 ） Leibniz的学生 他们的工作创造了微积分的大部分内容 Leonard Euler (瑞士1707---1783) Bernoulli的学生 1748出版了《无限小分析引论》 1755年《微分学》 1768