2012《名师联盟》数学理科(Ⅱ-1).doc

2012年浙江新高考 (理科) 选择题部分（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．A=，B=，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知i是虚数单位，则= （ ） A． B． C． D． 3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果是S=25，则该程序的判断框中可以填写 （ ） A． B． 　　　C． D． 4．若x是实数，则“”是“”成立的 （ ） A．充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C．充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 5．将函数的图象向右平移个单位，则平移后的函数图象（ ） Ａ．关于点对称 Ｂ．关于直线点对称 Ｃ．关于点对称 Ｄ．关于直线对称 6．如图一个空间几何体的正视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的体积为 （ ） A． B． C． D．1 7．如果一组数的平均数是,方差是,则另一组数的平均数和方差分别是 （ ） A. B. C. D. ８．已知函数，，对于任意实数，存在实数使方程 成立，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 　 D．9．为平行四边形所在平面上一点，若，，，则的值是 （ ） A． B． C． D． ．在处与轴相切，其极小值为，则的值为（ ） A． B． C． D． 非选择题部分（共100分） 二、填空题 (本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11．等差数列中，已知，则的值是． 12．设向量,，则的值等于． 13．若二项式的展开式中含有常数项,则取得最小值时展开式的常数项是． 14．已知变量满足条件，则的最小值是． 15．是定义在R上偶函数，[0，+∞）上，，则不等式成立的的取值范围是 ． 16．已知椭圆的两个焦点在x轴上，为此椭圆上一点，且满足：，，则此椭圆的离心率是 ． 17．在二面角的半平面的4个点可构成平行四边形在半平面β的3个点不共线，从这7个不在二面角的棱上点中任取5个则能构成四棱锥的概率是． 三、解答题 (本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 18．(本小题满分14分)在三角形ABC中，角A、B、C对应边分别为，已知，且． (Ⅰ)求A、B、C三个角的大小； (Ⅱ)函数的最小值及． 19． (本小题满分14分) 已知数列的各项均为正数，且满足（）. (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ) 若 恒成立,求n的取值范围． 20．（本小题共14分） 如图：在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=BC． (Ⅰ) 直线EO与平面BDF垂直 (Ⅱ) 设BC=CD，且ABF是等边三角形，求此时直线BC与平面BDF所成角的余弦值． 21．(本小题满分15分) 已知抛物线C：（p0）, 过点M(5,-2)的直线交抛物线C于A、B两点. (Ⅰ) ,且点M恰AB中点,求直线AB的方程； (Ⅱ)问在抛物线C上是否存在定点N（x0，y0），使得NA⊥NB总成立,若存在,求出N点的坐标,若不存在,请说明理由 22．(本小题满分15分) 已知函数，其中. (Ⅰ)若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围； (Ⅱ)若函数具有两个极值点，证明的极值的和． 1 柱体的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式 S=4πR2 球的体积公式 其中R表示球的半径 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A，B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,…，n) 台体的体积公式 V= 其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高 （第6题） （第20题）