2012年绵阳中考数学模拟试卷.doc

绵阳市2012年高级中等教育学校招生统一考试数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．－的绝对值等于A．2B．－C．±2D．2．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是 3．以下所给的数值中，为不等式－2x + 3＜0的解的是 A．－2B．－1C．D．2 4．某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg）为：3536 38 40 42 42 则这组数据的中位数等于 A．38B．39C．40D．42 5．2008年8月8日，五环会旗在鸟巢高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有 A．相交或相切B．相交或内含C．相交或相离D．相切或相离6．5·12”汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助．据新华社讯，截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计4674亿元．把4674亿元用科学记数法表示为 A．46×1011 元B．4 7×1010 元C．4 7×109 元D．467×1010元 7．已知，如图∠1 =∠2 =∠3 = 55°，则∠4的度数等于 A．115°B．120°C．125°D．135° 8．若关于x的多项式x－px－6含有因式x－，则实数p的值为 A．－5B．5C．－1D．1 9．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是 10．将（－sin30?）－2，（－）0，（－）3 这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 A．（－sin30?）－2 ＜）0 ＜（－）3 B．（－sin30?）－2）3 ＜（－）0）3 ＜（－）0 ＜?）－2 ）0 ＜）3 ＜（－sin30?）－211．二次函数y = ax+ bx + c的部分对应值如下表： x－3－2－1y 12 5 0 －3－4－30 5 12 利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是 A．x＜0或x＞2B．0＜x＜2C．x＜－1或x＞3D．－1＜x＜3 12．1、S2，则 A．3S1 = 2S2 B．2S1 = 3S2 C．2S1 =S2 D．S1 = 2S2\ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上． 13．2－8n2 = ． 14．函数中，自变量x的取值范围是． 15．．16．质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字2，3，4，5，投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是． 17．如图，AB是圆的直径，弦A、B相交于点E，若∠BEC = 60°，是的中点，则tan∠A= ． 三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分） （1）计算：（－2+）×－2012）0 ÷ sin 45°．（2）计算：． 20．（本题满分12分）21．（本题满分12分）已知如图，点A（m，3）与点B（n2）关于直线y = x对称，且都在反比例函数 的图象上，点D的坐标为（0，－2）． （1）求反比例函数的解析式； （2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值． 23．（本题满分12分）青年企业家刘准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元天·间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？24．（本题满分12分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D． （1）求证：BC＝CD； （2）求证：∠ADE＝∠ABD； （3）设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．． 25．，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）. （1）求此抛物线的解析式； （2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明； （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积. 1 60? E O A B D C 穗长 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 频数 14 12 10 8 6 4 2 穗长 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 频数 14 12 10 8 6 4 2 (第25题)