2013年一模试题(数学).docx

2013年九年级第一次质量预测数学注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间100分钟，满分120分，考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．一、选择题（每小题3分，共24分）下面的数中，与?3的和为0的是（）A．3B．?3C．D．如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．圆下面的计算正确的是（）A．6a?5a=1B．?(a?b)=?a+bC．a+2a2=3a3D．2(a+b)=2a+b已知：如图，CF平分∠DCE，点C在BD上，CE∥AB．若∠ECF=55°，则∠ABD的度数为（）A．55°B．100°C．110°D．125°第5题图第6题图某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中，下列说法正确的是（）A．极差是40B．众数是58C．中位数是51.5D．平均数是60如图，△ABC内接于⊙O，连接OA，OB，∠OBA=40°，则∠C的度数是（）A．60° B．50° C．45° D．40°第7题图第8题图如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为(a，b)，那么它的对应点P′的坐标为（）A．(a?2，b) B．(a+2，b)C．(?a?2，?b) D．(a+2，?b)二、填空题（每小题3分，共21分）计算____________．2012年11月，国务院批复《中原经济区规划》，建设中原经济区上升为国家战略．经济区范围包括河南全部及周边四省（部分）共30个地市，总面积28.9万平方公里，总人口1.7亿人，均居全国第一位．1.7亿人用科学记数法可表示为____________人．已知关于x的一元二次方程的一根为1，则ab的值是_________．现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，则第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率是________．我们可以用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口．假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为________mm．第13题图第14题图第15题图在Rt△ABC中，∠C=30°，DE垂直平分斜边BC，交AC于点D，E点是垂足，连接BD，若BC=8，则AD的长是_________．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，2），B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM=，则点C的坐标为___________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）（本题8分）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．解方程．解：原方程可化为：检验：当时，各分母均不为0，∴是原方程的解．⑤请回答：（1）第①步变形的依据是___________________；（2）从第____步开始出现了错误，这一步错误的原因是_________________________；（3）原方程的解为________________．（本题9分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从图中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之多少？（3）请将两个统计图补充完整．（本题9分）如图，函数y=kx与y=的图象在第一象限内交于点A．在求点A坐标时，小明由于看错了k，解得A(1，3)；小华由于看错了m，解得A(1，)．（1）求这两个函数的关系式及点A的坐标；（2）根据（1）的结果及函数图象，若kx0，请直接写出x的取值范围．（本题9分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转α°，得到菱形．（1）当α的度数为______时，射线经过点C（此时射线AD也经过点）；（2）在（1）的条件下，求证：四边形是等腰梯形．（本题9分）钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里