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环境约束下的内生经济增长分析 　　[摘 要]由于工业化的不断发展，经济增长过程中伴随着出现了愈发严重的环境污染问题。本文通过建立环境约束下的将经济系统划分为物质生产部门和新技术研发部门的两部门内生经济增长模型，考察了环境污染、人力资本、技术创新和经济增长的关系，并运用稳态增长解来分析它们之间的理论意义以及实际意义。 [关键词]环境污染 内生经济增长 Abstract：Due to the continuous development of industrialization， the process of economic growth， along with the increasingly serious problem of environmental pollution. In this paper， the economic system established under environmental constraints divided into material production sectors and new technology research and development departments of the two departments endogenous economic growth model to study the relationship between environmental pollution， human capital， technological innovation and economic growth， and the use of steady-state growth solution to analyze the theoretical significance and practical significance between them. Key words：Environmental pollution；Endogenous economic growth 一、引言 改革开放以来，中国的经济持续高速增长、工业化快速发展。在这个过程中，环境却因大量的工业和生活污染而恶化。我国的经济增长呈现出了高消耗、高污染的特点。 20世纪80年代中后期，以罗默为首的经济学家建立了内生经济增长模型。随着内生经济增长理论的发展与完善，经济学家开始将环境、资源等因素引入内生经济增长模型中，考察经济增长与环境的关系。本文通过运用内生经济增长模型，将环境污染内生化，对经济增长和环境的关系进行定性考察，正确评估我国的经济增长情况以及环境污染问题。 二、模型描述 内生经济增长理论的一个重要特点是长期的经济增长过程具有稳态特征，即长期增长过程中所有的变量增长率都是常数。因此，本文的分析都假定增长是稳态的。 （1）生产函数 假设生产函数是柯布-道格拉斯形式，并省略时间下标，考虑加入人力资本、技术创新和环境污染。这样，公式表示如下： Y=AK■（BL■）■z （1） 其中，A表示生产参数；00。 （4）污染物存量 假设物质生产部门排放的污染物，其存量受到污染治理以及环境自净能力的影响，则可以将污染物存量公式表示为： ■=（1-τ）Yz■-ηX （5） 其中，■表示污染物存量积累；τ表示污染治理比例；γ表示污染程度指数，且γ1，γ越大意味着给定生产技术的实际污染排放越小；η表示环境自净能力。 （5）社会福利 在传统的内生经济增长理论研究中，社会福利只是消费的函数，社会福利最大化也是消费的最大化。为了将内生经济增长理论与可持续发展相结合，需要建立一个包含社会消费、环境污染的效用函数。由于社会消费和环境污染对社会福利分别产生正、负效用，因此，可以将总效用函数设为： U（C，X）=■-■ （6） 其中，U表示社会总效用；ε、φ0； 控制变量为：C、u、z； 状态变量为：K、B、X。 三、模型求解 （1）一阶条件与欧拉方程 根据模型建立Hamilton方程： H=（■-■）+λ■（Y-C-aK）+λ■θBuL+λ■[（1-τ）Yz■-ηX]（7） 在这里，λ■、λ■、λ■分别表示物质资本存量、知识技术存量、污染物存量的影子价格。 　　三个控制变量的一阶条件为： C■-λ■=0 （8） λ■■+λ■θBL+λ■（1-τ）z■■=0 （9） λ■■+λ■（1-τ）=0 （10） 三个状态变量的欧拉方程为： ρλ■-λ■■=λ■（■-a）+λ■（1-τ）z■■ （11） ρλ■-■=λ■■+λ■θuL+λ■（1-τ）z■■ （12） ρλ■-■=-X■-λ■η