2013数列高考试题130FP20227.doc

2013高考数学分类汇编——数列 1.(新课标1文6) 设首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则（ ） 2. (新课标1理7)设等差数列的前项和，，，，在（ ） 3. (新课标1理12) 设的三边长分别为，的面积为，，若，，，，，则（ ） 为递减数列 为递增数列 为递增数列，为递减数列 为递减数列，为递增数列 4. (新课标1理14) 如数列的前项和为，则数列的通项公式为 5. (新课标1文17) 已知等差数列的前项和为，， （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和； 6. (新课标2文17) 已知等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列。 求的通项公式； （2）求 7. (新课标2理3) 等比数列的前项和为，已知，，则（ ） 8.(新课标2理16) 等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为 。 9.（大纲版文理6）已知数列，，则的前项和等于（ ） 10.（大纲版理17）等差数列前项和为，已知，且成等比数列，求的通项公式。 11.（大纲版文17）等差数列中，， （1）求的通项公式； （2），求数列的前项和 12.（北京文理10）若等比数列满足，，则公比 ； 前项和 。 13.（北京理20）已知是非负整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，第项之后各项的最小值记为， （1）若为是一个周期为的数列（即对任意的，），写出的值； （2）设是非负整数，证明：（）的充分必要条件为是公差为的等差数列； （3）证明：若，（），则的项只能是或者，且有无穷多项为 14.（北京文20）给定数列。对，该数列前项的的最大值记为，后项的最小值记为，。 （1）设数列为，写出； （2）设（）是公比大于1的等比数列，且。证明：是等比数列； （3）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列。 15.（湖南理15）设为数列的前项和，，，则 （1） （2） 16.（湖南文19）设为数列的前项和，已知，， （1）求，并求数列的通项公式； （2）求数列的前项和。 17.（江西理3）等比数列的第四项等于（ ） 18.（江西理17）正项数列的前项和满足 （1）求数列的通项公式； （2）令，数列的前项和为，证明：对于任意，都有 19.（江西文16）正项数列满足： （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和 20.（辽宁文理4）下列关于公差的等差数列的四个命题： 数列是递增数列 数列是递增数列 数列是递增数列 数列是递增数列 其中真命题是（ ） 21.（辽宁文理14）.已知等比数列是递增数列，是的前项和，若是方程的两个根，则= 。 22.（山东理20）设等差数列的前项和为，， （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，且（为常数），令（），求数列的前项和。 23.（山东文20）设等差数列的前项和为，， （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，，求的前项和 24.（陕西文17）设表示数列的前项和。 （1）若是等差数列，推导的计算公式； （2）若，，且对所有正整数，有，判断是否为等比数列。 25.（陕西理17）设是公比为的等比数列。 （1）.推导的前项和公式； （2）设，证明数列不是等比数列 26.（天津理19）已知首项为的等比数列不是递减数列，其前项和为，且，，成等差数列。 （1）求数列的通项公式；（2）设（），求数列的最大项的值和最小的项的值 27.（天津文19）已知首项为的等比数列的前项和为，且成等差数列。 （1）求数列的通项公式； （2）证明（） 28.（重庆理12）已知数列是等差数列，，公差，是其前项和，若成等比数列，则 。 29.（重庆文12）若，，成等差数列，在 。 30.（重庆文16）设数列满足：，， （1）求数列的通项公式及前项和 （2）已知是等差数列，为其前项和，且，，求 31.（广东理12）在等差数列中,已知,则_____