三角函数诱导公式习题课.ppt

三角函数的诱导公式习题课 1、同角的三角函数公式 k∈Z  2、三角函数诱导公式 公式一 公式二. 公式四. 2．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是____ A．cos（A+B）=cosC B．sin（A+B）=sinC C．tan（A+B）=tanC 3．若α是第三象限角，则 =_________． 二、例题讲解 例1． 化简： 解： 证明： 小结： 熟记三角函数公式 熟练运用三角函数公式化简计算及简单的恒等证明 * sin2 + cos2 =1 tan = 公式三 －sinα－cosα 一、热身练习 1．如果|cosx|= cos（x+π），则 x的取值集合是____． B ｛x / +2kπ≤ x ≤ +2kπ, k∈Z｝ = = = = 原式 =-1 例2、 求证： 证明： =tanθ =tanθ=右边 ∴原等式成立． 左边 = 例3．已知cosα= ，cos（α+β）=1， 求证：cos（2α+β）= ∵cos（α+β）=1， ∴α+β=2kπ ∴ cos（2α+β） =cos（α+2kπ） =cosα = =cos（α+α+β） 例4．证明： 左边=右边 ∴原等式成立 1．sin（－ ） 的值是 _________． ②③⑤ 2．下列三角函数： ①sin（nπ+ ）；②cos（2nπ+ ）； ③sin（2nπ+ ）； ④cos［（2n+1）π－ ］ ⑤sin［（2n+1）π－ ］（n∈Z）． 其中函数值与sin 的值相同的是_________． 练习