7.37.4树的遍历与生成树.pptVIP

* * * 因为二元运算在它的两个运算对象之前的，所以可以从右到左的求前缀形式的表达式。 * * 因为二元运算在它的两个运算对象之后的，所以可以从左到右的求后缀形式的表达式。 * * 树的遍历：检索与分类应用 * 树的遍历：检索与分类应用 * 树的遍历：检索与分类应用 * 求包含所有顶点的子图，而且树，大家知道树是连通的无回路的，首先这个图是连通的，但是存在回路，我们可以通过去掉回路中的一条边的方法，使得去掉回路但不影响连通性。 * 使用删除图中回路中的边获得生成树的方法，是低效的，因为首先需要得把图里的所有回路都找到。 这里学习两种不需要找回路的建立生成树的方法，即深度优先有哪些信誉好的足球投注网站和宽度优先有哪些信誉好的足球投注网站。 … 因为在添加新边时，新加入的顶点不与已在通路上顶点相同，因此无回路，又是包含所有顶点的通路，故停止时获得的子图就是该简单图的生成树。 * 任选以f为根 结束判断：有没有更多的边可以加入？或是否包含了所有的顶点？ 因为这种有哪些信誉好的足球投注网站方法都是先尽量向根树的深度方向走，然后回退时才判断分支，因此称为深度优先有哪些信誉好的足球投注网站，该有哪些信誉好的足球投注网站方法也称为回溯方法，回溯方法在求解计算困难的问题的解的有哪些信誉好的足球投注网站的一种方法。 * 这个算法中与一个顶点相邻接的顶点可以通过邻接矩阵获得，不需任何计算。 因此算法中至多检查每条边两次以确定是否加入这条边以及一个顶点到树中，因此该DFS算法是O(e)或O(n^2) * * 任选以e为根 结束判断：是否包含了所有的顶点？ 因为这种有哪些信誉好的足球投注网站方法都是先把同一层的所有可能顶点有哪些信誉好的足球投注网站出来，然后再有哪些信誉好的足球投注网站下一层的顶点和边，因此该方法称为宽度优先有哪些信誉好的足球投注网站。 * 因此算法中至多检查每条边两次以确定是否加入这条边以及一个顶点到树中，因此该BFS算法仍然是O(e)或O(n^2) * 因为一个图的生成树很多， * 每次选最小 以期望 获得整体的最小， * 两个算法都各自满足什么性质呢？ * * 初始：权值为1的边有3条，任选1条，因此可知一个图的最小生成树不一定是唯一的（如有边权值相同）。假设选bf * 1.各边以权由小到大排序。 2.选Ｅ中最小边ｅ1，令Ｇ1＝（Ｖ，Ｓ1）， Ｓ1＝｛ｅ1｝，ｉ＝１ 3.设Ｓi＝｛ｅ1，ｅ2，…，ｅi｝，Ｇi＝（Ｖ， Ｓi）选出si+1,从Ｅ－Ｓi中选一条边ｅi+1， 满足： (1)Ｓi∪｛ｅi+1｝中不含回路； (2)ｅi+1是满足(1）的最小权的边。令 Ｓi+1＝｛ｅ1，ｅ2，…，ｅi，ｅi+1｝， Ｇi+1＝（Ｖ，Ｓi+1）； 4.ｉ＝ｉ＋１，若ｉ＝ｖ－１，则Ｇi＝Ｇv-1为最小生成树，否则转３继续。 * 生成树不唯一，但每个最小生成树的权都是相等的！！ * 有效的方法——IP组播 源计算机在网络上发送数据的单一副本，当数据到达中间路由器时，就把数据分发到一个或更多的其他路由器，以便接收计算机都可在它们不同的子网里最终接收到数据 生成树的应用——IP组播 7.4 生成树和最小生成树 Spanning Trees and minimum Spanning Trees 路由 子网 带接收站的子网 为了让数据尽可能快地到达接收计算机，在数据穿过网络的通路里不应当存在环路 以组播源、路由器和包含接收计算机的子网作为顶点，以边表示计算机和/或路由器之间的连接，构造IP网络的生成树 生成树的应用——IP组播 7.4 生成树和最小生成树 Spanning Trees and minimum Spanning Trees 路由 子网 带接收站的子网 思路：首先按照深度优先有哪些信誉好的足球投注网站获得简单图的一个根树，根树对应的无向图即简单图的生成树 DFS： 任选图中一个顶点作为根，通过相继添加边来形成从这个顶点开始的通路，其中每条新边都与通路上的最后一个顶点以及还不在通路上的一个顶点关联。 尽可能地添加边到这条通路，如该通路经了所有顶点，即为生成树，否则退到该通路的倒数第二个顶点，若有可能，则形成从这个顶点上开始的经过还没有访问过的顶点的通路。若不行，则后退到通路的另外一个顶点，再试；直到经过了所有顶点 生成树的建立方法—深度优先有哪些信誉好的足球投注网站depth-first search 7.4 生成树和最小生成树 Spanning Trees and minimum Spanning Trees 生成树的建立方法——深度优先有哪些信誉好的足球投注网站depth-first search 7.4 生成树和最小生成树 Spanning Trees and minimum Spanning Trees 例2 用深度优先有哪些信誉好的足球投注网站找出下图的生成树 生成树的建立方法——深度优先有哪些信誉好的足球投注网站depth-first search 7.4 生成树和最小生成树 Spanning Trees and minimum