北师大版必修3第一章统计§22.2分层抽样与系统抽样(第3课时)系统抽样习题课.ppt

习惯优秀才能优秀 我一定能优秀 天下兴亡 我的责任 不为失误找借口 只为成功找方法 没有人为你的失败负责， 只有人为你的成功喝彩。 尽本分，是一个人良好品德的核心，是安身立命和做人谋事之本。 让你生活中接触的每一个人都从你那儿，从你的心灵深处得到一点最美好的东西。 1、先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N）， 2、并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）， 3、然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。 4、抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 5、对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。 2、随机数法 用抽签法抽取样本的步骤： 2、 系统抽样与简单随机抽样的关系： ①系统抽样在将总体中的个体均分后的第一段进行抽样时，采用的是简单随机抽样． ②两种抽样，每个个体被抽到的可能性都是一样的． 3、系统抽样与简单随机抽样的优缺点： ①当总体的个体数较大时，用系统抽样比用简单随机抽样更易实施，更节约成本． ②系统抽样比简单随机抽样应用范围更广． ③系统抽样所得到的样本的代表性和个体的编号有关，而简单随机抽样所得到的样本的代表性与编号无关，如果编号的特征随编号的变化呈一定的周期性，可能造成系统抽样的代表性很差． 作业 练习13 节后把户口本带来并交复印件！ 1.某大学数学系本科生有1200名学生，其中大一、大二、大三、大四学生的比例为4：3：2：1，现从所有学生中用分层抽样的方法抽取一个容量为100人的样本，应分别抽取多少人？ 2.某大学共有全日制学生15000人，其中专科生3788人、本科生9874人、研究生1338人，现为了调查学生上网查找资料的情况，欲从中抽取225人，为了使样本具有代表性，问如何抽样才合适？ 3.从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。 周记：我对在校读书的认识 专业作业：除专业老师布置的两张色彩、素描外，再画三张速写就可以了。 为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告．你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？ [思路探索] 该题实际上是考查系统抽样的特征——等距离抽取样本． 题型二　系统抽样的特征 【例2】 规律方法　(1)系统抽样适用于总体容量较大，且个体之间无明显差异的情况． (2)系统抽样的样本距相等，若第一次抽取的是星期日，则以后抽取的都应是星期日，这可能会使样本产生误差． 解　交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量．由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况． 改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可． 如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8. 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性为 (　　)． 【变式2】 答案　D 某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程． 题型三　系统抽样的应用 【例3】 [规范解答] (1)先把这253名学生编号000,001，…，252. (2)用随机数表法任取出3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生． (3)把余下的250名学生重新编号1,2,3，…，250. (4)分段．取分段间隔k＝5，将总体均分成50段．每段含5名学生． (5)以第一段即1～5号中随机抽取一个号作为起始号，如l. (6)从后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245这49个号． 这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本． 【题后反思】 当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体．但要注意的是剔除过程必须是随机的．也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等．剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除． 要从某学校的10 000个学生中抽取100个进行健康体检，采用何种抽样方法较好？并写出过程． 【变式3】 某班级有52名学生，要从中抽取10名学生调查学习情况，若采用系统抽样方法，则此班内每个学生被抽到的机会是________． 误区警示　系