北师大版必修3第一章统计§55.1估计总体的分布.ppt

习惯优秀才能优秀 我一定能优秀 天下兴亡 我的责任;不为失误找借口 只为成功找方法 没有人为你的失败负责， 只有人为你的成功喝彩。;尽本分，是一个人良好品德的核心，是安身立命和做人谋事之本。 让你生活中接触的每一个人都从你那儿，从你的心灵深处得到一点最美好的东西。; 北师大版必修3 第一章 统计 §5 用样本估计总体 5.1 估计总体的分布;1、学会用样本的频率分布估计总体. 2、会根据样本数据画出频率分布直方图及频率分布折线图.;1.什么叫平均数？有什么意义？ 2.什么叫中位数？有什么意义？ 3.什么叫众数？有什么意义？ 4.什么叫极差？有什么意义？ 5.什么叫方差？有什么意义？ 6.什么叫标准差？有什么意义？;平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差;标准差越大离散程度越大，数据较分散，稳定性就越差； 标准差越小离散程度越小，数据较集中在平均数周围， 稳定性就越好.;的平均数为 ，;（2）标准差：我们把数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量。;S3 算出 （i=1，2，…，n）；; 如何通过样本来估计总体的分布情况呢？;例 1895年，在英国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出.经考证，这些头盖骨的主人死于1665～1666年之间的大瘟疫.人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下所示（单位：mm），请你估计在1665～1666年之间，英国男性头盖骨宽度的分布情况.;解：如果把总体看作是1665～1666年之间的英国男性头盖骨的宽度，那么我们就是通过上面挖掘出土得到的样本信息，来估计总体的分布情况.但从上面的数据很难直接估计出总体的分布情况，为此，我们可以先将以上数据按每个数据出现的频数和频率汇成表:;从表1-6中，我们就能估计出总体大致的分布情况了， 如在1665～1666年之间，英国男性头盖骨宽度主要在136～149mm之间， 135mm以下以及140mm以上所占的比例相对较小等. 但是，这些关于分布情况的描述仍不够形象. 为了得到更为直观的信息，我们可以将表中的数据按照下面的方式分组（如表1-7），; 当数据在120个以内时，通常按照数据的多少分成5到12组.在实际操作中，一般要求各组的组距相等. ;再画频数分布直方图（如图1-23），用图中矩形的 高度来反映频数.; 我们也可以用区间上矩形的面积来反映频率,得到下图（图1-24）.;;思考：;讨论;从频率分布表可以看出: 该样本宽度在140～145mm之间的头盖骨所占的频率为 宽度在137～142mm之间的头盖骨所占的频率为 ， 由此估计，在1665～1666年之间，英国男性头盖骨宽度在140～145mm之间的约为 宽度在137～142mm之间的约为 .;抽象概括;制作频率直方图的一般步骤：;1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) ;在频率直方图中，按照分组原则，再在左右两边各加一个区间，从所得的各个区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图，有时用它来评估总体的分布情况;当样本量增大时，为使所得的频率分布直方图更好地反映总体的分布情况，我们往往将划分的区间数相应增多，每个区间的长度则会相应减小，这样得到的频率折线图也就会越来越接近于一条光滑曲线． ;当样本量较大时，可以用样本的频率分布（频率分布表、频率分布直方图、频率折线图）来估计总体的分布。当样本量发生变化时，估计的结果会有哪些变化 ？ ;总体分布;几种表示频率分布的方法的优点和不足：;3.频率分布折线图：反映了数据的变化趋势，如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，那么折线图就趋向于总体分布的密度曲线。; 例题： 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理条例，即确定一个居民月用水量标准ɑ,用水量不超过ɑ的按平价收费，超过ɑ的按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准ɑ定为多少比较合理？你认为为了较为合理地确定出这个标准，需要做什么工作？;;表2－1 100位居民的月均用水量 （单位 ：t ) 3.1 2.5 2.0 2.0