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MATLAB语言基础 矩阵与数组 多项式处理 矩阵与数组 MATLAB的运算事实上是以矩阵 (matrix)及数组(array)方式在做运算，而这二者在MATLAB中的基本运算性质不同，矩阵采用线性代数的运算方式，而数组强调元素对元素的运算。 矩阵和数组在MATLAB中的表达形式是同样的。当一个变量为矩阵或是数组时，如果是要个别键入元素，须用中括号[ ] 将元素置于其中。 MATLAB以矩阵为基本的运算单位，向量和标量作为特殊的矩阵处理：向量看作只有一行或一列的矩阵；标量看作是只有一个元素的矩阵。 矩阵的创建 （1）用直接输入法创建矩阵 当需要的矩阵维数比较小时，从键盘上直接输入一系列矩阵元素是最直接的创建方法。直接输入法需遵循以下基本规则： 整个矩阵应以“[ ]”为首尾，即整个输入矩阶必须包含在方括号中 矩阵中，行与行之间必须用分号(;)或Enter键(按Enter键)符分隔 每行中的元素用逗号(,)或空格分隔 矩阵中的元素可以是数字或表达式，但表达式中不可包含未知的变量 MATLAB用表达式的值为该位置的矩阵元素赋值。当矩阵中没有任何元素时，该矩阵被称作“空阵”(Empty Matrix) [例2-1] 用直接输入法创建一个4×4的A矩阵。 只要在MATLAB上作窗口中直接输入下列矩阵元素即可： A=[2 3 4 5;3 4 5 6;4 5 6 7;7 8 9 10] ％键盘输入内容，元素之间用空格分开 （2）由矩阵编辑器创建和修改矩阵 当需要建立的矩阵很大，不适合手工直接输入时，可以使用矩阵编辑器(Matrix Editor)来创建和修改。其操作步骤如下。 ① 预先定义变量 调用矩阵编辑器之前，需要预先定义一个变量，数值变量和矩阵变量均可。 A=[5,6,7;8,9,10;2,3,4] ％定义并创建一个矩阵变量 ② 打开工作空间窗口 ③ 打开矩阵编辑器 选中变量A，双击或利用快捷菜单，启动矩阵编辑器(Array Editor)。 ④ 改变矩阵元素值 用户可以通过鼠称选中上图左上方文本框中的矩阵元素，输入要改变的值即可。 ⑤ 改变矩阵的维数 左上角的两个文本框分别表示矩阵的行和列，用户可以通过输入数值来改变矩阵的行和列。 此项功能可以方便地创建和修改矩阵，既可以将原来的矩阵扩展为更大的矩阵，又可以将原来的矩阵裁剪为它的左上方的子矩阵。 ⑥ 确认所有元素符合要求后，关闭该对话框，这时，便创建了一个新矩阵。 在工作窗口中重新键入矩阵名，可以发现原来的矩阵已经改变。 (3) 由函数创建和修改矩阵 MATLAB提供了大量的函数用于创建一些特殊的矩阵及其派生矩阵。 ① zeros生成全部元素为0的零距阵 (Zeros Array) A=zeros(n) 生成n×n零矩阵。 A=zeros(m,n)或者A=zeros([m,n]) 生成m×n的零矩阵。 A=zeros(m,n,p,…)或者A=zeros([m n p …]) 生成m×n×p×…的零矩阵。 B=zeros(size(A)) 生成和矩阵A大小相等的全零矩阵。 ② ones生成全部元素为1的距阵 A=ones (n) 生成n×n全1矩阵。 A=ones (m,n)或者A=ones ([m,n]) 生成m×n的全1矩阵。 A=ones (m,n,p,…)或者A=ones ([m n p …]) 生成m×n×p×…的全1矩阵。 B=ones (size(A)) 生成和矩阵A大小相等的全1矩阵。 ③ eye生成单位距阵 A=eye (n) 生成n×n单位矩阵。 A=eye (m,n)或者A=eye ([m,n]) 生成m×n的单位矩阵。 B=eye (size(A)) 生成和矩阵A大小相等的单位矩阵。 ④ rand生成均匀分布的随机矩阵 A=rand (n) 生成n×n随机矩阵。 A=rand (m,n)或者A=rand ([m,n]) 生成m×n的随机矩阵。 A=rand (m,n,p,…)或者A=rand ([m n p …]) 生成m×n×p×…的随机矩阵。 B=rand (size(A)) 生成和矩阵A大小相等的随机矩阵。 A=rand 不带任何参数将产生一个随机数。 提示：rand函数产生一个矩阵元素在0和1之间均匀分布的随机数的随机矩阵。 ⑤diag 生成一个对角阵或由对角线元素组成的向量 A＝diag(V) 当V为n维向量时，产生一个以向量V的元素为对角线的n维数组。 A＝diag(V) 当V为n维矩阵时，产生