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2017-06-04 发布于北京
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MATLAB画图矩阵处理.ppt

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* * 数学模型实验课（二）矩阵图像——矩阵 Matlab图像读入： X=Imread(‘zab1.jpg’); 图像输出： Imshow(X); 注意：图像要在工作目录下图像处理：融合（矩阵加法），边界提取等(edge) 二、矩阵 1. 矩阵的生成 a=[1 2 3 -4; 5 6 7 8; -1 3 -5 7] %生成矩阵 b=[a; 2 4 6 8] % 添加一行 c=[b,b(4,:)’] % 将b的第四行转置为一列添在后面 d=ones(2) %2×2的全 1 矩阵 f=ones(3,1) %全1向量 I=eye(3) %3×3的单位矩阵 v=repmat(0,[3,5,7]) ％三维矩阵 C=cat(3,zeros(3,5),ones(3,5),randn(3,5),rand(3,5)) 2. 矩阵的运算 h=A’ %矩阵转置 A±B %矩阵（与数）加减 A.*B , A./B %矩阵对应元素相乘，除 X=A*B %矩阵相乘 X=A.^2 %矩阵各元素乘方 X=inv(A) %方阵A求逆 X=A\B %左除，A*X=B, X=inv(A)*B, 解方程 X=A/B %右除，X*B=A, X=A*inv(B) size(A) %矩阵A的维数 length(a) %向量 a 元素的个数例1 在量纲分析中，求解齐次线性方程组 x1 – 2x4 = 0 x2 + x4 = 0 x3 = 0 x5 任意 Matlab程序 A=[1 0 0 -2 0;0 1 0 1 0;0 0 1 0 0 ]; C=zeros(2,5); B=[A; C]%B是方阵 [v,d]=eig(B) % d是 5阶对角方阵，对角线上元素为B的特征值，v是 5阶方阵，其列向量为相应的特征向量。 v = 1.0000 0 0 0.8165 0 0 1.0000 0 -0.4082 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 0.4082 0 0 0 0 0 1.0000 d = 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B的秩为3，特征值为1。v的最后两列 v(:,4) v(:,5) 构成方程组BX=0的基础解系 3 矩阵函数 sin(a)+2.*a b.^2 b^2 det(b) %行列式的值 rank(b) %矩阵的秩 a1=sum(a) %矩阵 a 各列元素的和 sum(a1) %向量 a1 各分量的和 a1=max(a) %矩阵 a 各列元素的最大元 max(a1) %向量 a1 各分量的的最大元 3.矩阵的特征值，特征向量 AX=λX eig(A); %返回值就是特征值矩阵和特征向量矩阵例2. 解方程组——矩阵形式康尔乃奶粉 32.4元 400g; 67.1元 900g. 400 k1 + 4002/3 k2 = 32.4 900 k1 + 9002/3 k2 = 67.1 a1=[400,900];a2=a1.^(2/3);A=[a1’,a2’]; b=[32.4,67.1]’;k=A\b 解得: k1 = 0.0538, k2 = 0.2005 模型: C(W)=0.0538 W + 0.2005 W2/3. c(w)=k(1).*w+k(2).*(w.^(2/3)); 预测: W=1800, W=2500, C(W) w=[1800, 2500];c(w) C(1800)=126.48, C(2500)=171.41 实际: C(1800)=115.90, C(2500)=146.85 * M