ZQX第一章1.3关系模型.pptVIP

* 1.3.6 关系运算 关系数据语言的种类 关系数 据语言 关系代 数语言 关系演 算语言 具有关系代数和关系 演算双重特点的语言 元组演算语言 域演算语言 ISBL(Information System Base Language) QUEL QBE SQL * 一、 关系代数的分类及其运算符 关系代数的运算对象是关系，运算结果也是关系，关系代数用到的运算符主要包括四类： 集合运算符：∪（并），-（差），∩（交），×(广义笛卡尔积）； 专门的关系运算符：σ(选取)，∏（投影），∞（连接），*（自然连接），÷（除）； 算术比较运算符：（大于），≥（大于等于），（小于），≤（小于等于），=（等于），≠（不等于）； 逻辑运算符：∧（AND与）,∨（OR或）,┐（NOT非） 1.3.7 关系代数 * 关系代数的运算按运算符的不同主要分为两类： 传统的集合运算： ∪（并），-（差），∩（交），×（广义笛卡尔积）； 专门的关系运算： σ(选择)，∏（投影），∞（连接），*（自然连接），÷（除） * 二、 传统的集合运算 对参加运算的关系有什么要求呢？下面先看一个定义。 定义 设给定两个关系R、S，若满足： 具有相同的度n; R中第i个属性和S中第i个属性必须来自同一个域。则说关系R、S是相容的。 除笛卡尔积外，要求参加运算的关系必须满足上述的相容性定义。 * 1. 并（Union） 关系R和关系S的并由属于R或属于S的元组组成，即R和S的所有元组合并，删去重复元组，组成一个新关系，其结果仍为n目关系。记作： R∪S={t|t∈R∨t∈S} R?S 对于关系数据库，记录的插入 和添加可通过并运算实现。 * 2. 差（Difference） 关系R与关系S的差由属于R而不属于S的所有元组组成，即R中删去与S中相同的元组，组成一个新关系，其结果仍为n目关系。记作： R-S={t|t∈R∧┐t∈S} R?S 通过差运算，可实现关系数据库 记录的删除。 * 3. 交（Intersection） 关系R与关系S的交由既属于R又属于S的元组组成，即R与S中相同的元组，组成一个新关系，其结果仍为n目关系。记作： R∩S={t|t∈R∧t∈S} R?S 如果两个关系没有相同的元组，那么它们的交为空(Ф)。 两个关系的并和差运算为基本运算，而交运算为非基本运算，交运算可以用差运算来表示：R∩S=R-(R-S) * 4. 广义笛卡尔积（Extended Cartesian Product） 不要求参加运算的两个关系是同类关系。 关系R的目为n，关系S的目为m，则R与S的广义笛卡尔积为： R×S={ trts| tr∈R,ts∈S} ⌒ 关系的广义笛卡尔积可用于两关系的连接操作； 连接操作将在后面章节中介绍。 结果：它是一个n + m列的元组，前n个分量为R 中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。 ⌒ trts ＝（r1,r2,…,rn,s1,s2,…sm）称为元组的连串 * 广义笛卡儿积运算实例 * 三、 专门的关系运算 由于传统的集合运算，只是从行的角度进行，而要灵活地实现关系数据库多样的查询操作，必须引入专门的关系运算。 专门的关系运算： σ(选择)，∏（投影），∞（连接），*（自然连接），÷（除） * 样板数据库(学生-课程数据库) 1. 选取（Selection） 选择运算是单目运算，是在关系R中选择满足给定条件的若干个元组组成一个新的关系，记作： σF(R)={t|t∈R∧F(t)为真} σ为选取运算符； F为选取的条件：它由运算对象（属性名、常数、 简单函数）、算术比较运算符（ ，≥，，≤，=，≠）和逻辑运算 符（∨ ∧ ┐）连接起来的逻辑表达式，结果为逻辑值“真”或“假”。 θ表示比较运算符，X1和Y1是运算对象 基本形式为 X1θY1 属性名也可以用它的序号来代替 选取运算实际上是从关系R中选取使逻辑表达式为真的元组，是从行的角度进行的运算。 * 2. 投影（Projection） 关系R上的投影是从R中选择出若干属性列，组成新的关系，即对关系在垂直方向进行的运算，从左到右按照指定的若干属性及顺序取出相应列，删去重复元组。记作：ΠA(R)={t[A]|t∈R} 其中A为R中的属性列，Π为投影运算符。 * 投影运算可以改变关系的属性次序 * 例4 查询选课关系中有哪些学生选修了课程。 ΠSNO(SC) SNO 95001 95001 95001 95002 95002 SNO 95001 95002 投影后取消了某些属性列，就可能出现重复行，应该 取消这些完全相同的行。所以投影之后