数值分析实验报告 第四次精要.pdf

华中科技大学 本科实验报告 课程名称：数值分析 姓 名：姜福鑫 学 号：U201310044 专业班级：应数1302 指导老师：黄乘明 实验题目：数值积分和数值微分 日 期：2015-5-21 实验成绩： 1. 实验目的 1.理解数值积分和数值微分的基本原理； 2.编写MATLAB程序实现复化梯形、复化辛普森和龙贝格方法求 定积分的值。 2. 实验题目 5.1 n=10, MATLAB 取 编制复化梯形公式的 程序，求下列各式右端的 定积分的值。 3 2 （1）ln2= dx 2 1x2 2 （2） =e2 1 xe dxx 5.2 n=5, MATLAB 取 编制复化辛普森公式的 程序，求下列各式右端 的定积分的值。 1sinx （1）I 0 dx x 1 （2） x I  xe dx0 5.3 利用龙贝格求积算 编制复化梯形公式的MATLAB程序，求下 8 列各式右端的定积分的值精度为. 10 4 （1） 2 1.5x I  (xx )e dx0 2 （2） 2x 2 I  e sin xdx0 3. 程序文本 5.1 function s=matrap(fun,a,b,n) h=(b-a)/n; s=0; for k=1:n-1 x=a+h*k; s=s+feval(fun,x); end s=h/2*(feval(fun,a)+feval(fun,b)+2*s); 5.2 function s=masimp(fun,a,b,n) h=(b-a)/n; s1=0; s2=0; for k=1:(n-1) x=a+h*k; s1=s1+feval(fun,x); end for k=0:n-1 x=a+h*(k+1/2); s2=s2+feval(fun,x); end s=h/6*(feval(fun,a)+feval(fun,b)+2*s1+4*s2); 5.3 function s=maromb(fun,a,b,tol) if nargin4,tol=1e-8;end i=1;j=1;h=b-a; T(1,1)=h*(feval(fun,a)+feval(fun,b))/2; T(i+1,j)=T(i,j)/2+sum(feval(fun,a+h/2:h:b-h/2))*h/2; T(i+1,j+1)=(4^j*T(i+1,j)-T(i,j))/(4^j-1); while (abs(T(i+1,i+1)-T(i,i))tol) i=i+1;h=h/2; T(i+1,1)=T(i,1)/2+sum(feval(fun,a+h/2:h:b-h/2))*h/2; for j=1:i T(i+1,j+1)=(4^j*T(i+1,j)-T(i,j))/(4^j-1); end end T s=T(i+1,j+1); 4.运行结果和分析 5.1 fun=inline(2/(1-x^2)); matrap(fun,2,3,10) ans = -0.406048828492776 fun=inline(x*exp(x)); matrap(fun,1,2,10) ans =