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复合判断及其演绎推理(二)
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第六章 复合判断及其演绎推理(二)
韦克难、赵志仁
学习目标：
1重点掌握假言三段论推理各种形式及其推理规则，掌握假言间接推理的各种形式；
2明确什么是负判断，掌握负判断及其等值推理；
3理解真值表的涵义，掌握运用真值表计算、显示复合判断真假关系，掌握真值表判定
复合判断推理是否有效的方法；
4提高综合运用假言推理解题的能力。
第一节 假言三段论推理
假言三段论推理，是一个前提为假言判断，另一个前提是性质判断，并且根据假言联结项
的逻辑性质推出结论的演绎推理。
假言三段论推理根据前提中假言判断种类的不同，分为充分条件假言三段论推理、必要条
件假言三段论推理和充分必要条件假言三段论推理三种。
一、充分条件假言三段论推理
充分条件假言三段论推理是一个前提为充分条件假言判断，另一个前提为性质判断，并且
根据充分条件假言判断联结项的性质推出结论的假言三段论推理。
根据充分条件假言判断有前件必然有后件，没有后件必然没有前件的逻辑性质，进行充分
条件假言三段论推理必须遵守两条规则：
(1)肯定前件就要肯定后件；否定后件就要否定前件。
(2)否定前件不能否定后件；肯定后件不能肯定前件。
据此，充分条件假言直言推理有两种有效推理形式：
1肯定前件式：即在前提中肯定充分条件假言判断的前件，而结论肯定它的后件
其逻辑形式是：
如果p，那么q，
p；
所以，q.
或借用数理逻辑的符号形式表示为：
〔(p→q)∧p〕→q。
例如：
如果某甲犯渎职罪，那么他应受到刑罚的处罚，
某甲犯了渎职罪；
所以，他应受到刑罚的处罚。
2否定后件式：即在前提中否定充分条件假言判断的后件，而结论否定它的
前件
其逻辑形式是：
如果p，那么q，
非q；
所以，非p
或借用数理逻辑的符号形式表示为：
〔(p→q)∧q〖ＴＸ－６〗〕→p〖ＴＸ－６〗。
例如：
如果某甲故意犯罪，那么他应当负刑事责任，
某甲不应当负刑事责任；
所以，某甲没有故意犯罪。
如果违反充分条件假言推理的规则，就会犯逻辑错误。
例如：
(1)如果某甲犯渎职罪，那么他应受到刑罚的处罚，
某甲受到刑罚的处罚；
所以，他犯了渎职罪。〖ＳＸ）〗
(2)如果某甲故意犯罪，那么他应负刑事责任，
某甲没有故意犯罪；
〖〗所以，某甲不应负刑事责任。〖ＳＸ）〗〖ＨＴ〗
以上两例均为无效而错误的充分条件假言三段论推理。例(1)违反了“肯定后件不能肯定
前件”的规则，犯了“从肯定后件到肯定前件”的逻辑错误：例(2)违反了“否定前件不能
否定后件”的规则，犯了“从否定前件到否定后件”的逻辑错误。
〖ＨＳ２〗〓〓〖ＨＴＨ〗二、必要条件假言三段论推理〖ＨＴ〗
必要条件假言三段论推理是一个前提为必要条件假言判断，另一个前提为性质判断，并且
根据必要条件假言判断联结项的性质推出结论的假言三段论推理。
根据必要条件假言判断没有前件必然没有后件，有后件必然有前件的逻辑性质，进行必要
条件假言三段论推理必须遵守两条规则：
(1)肯定后件就要肯定前件；否定前件就要否定后件。
(2)肯定前件不能肯定后件；否定后件不能否定前件。
据此，必要条件假言三段论推理有两种有效式：
〖ＨＴＫ〗1肯定后件式：即在前提中，其小前提肯定必要条件假言前提的后件，而结
论肯定它的前件〖ＨＴ〗
其逻辑形式是：
〖ＨＴＦ〗只有p，才q，
〖ＳＸ（Ｚ２〗〓〓q；
〖〗所以，p。〓〖ＳＸ）〗〖ＨＴ〗
或借用数理逻辑的符号形式表示为：
〔(pq)∧q〕p。
〖ＨＴＫ〗2否定前件式：即在前提中，其小前提否定必要条件假言前提的前件，而
结论否定它的后件〖ＨＴ〗
其逻辑形式是：
〖ＨＴＦ〗只有p，才q
〖ＳＸ（Ｚ２〗非p；
〖〗所以，非q。〖ＳＸ）〗〖ＨＴ〗
或借用数理逻辑的符号形式表示为：
〔(p←q)∧p〖ＴＸ－６〗〕→q〖ＴＸ－６〗。
例如：
〖ＨＴＦ〗只有张三是年满十八岁的人，他才有选举权，
〖ＳＸ（Ｚ２〗张三不是年满十八岁的人；
〖〗所以，张三没有选举权。〓〓〓〓〓〓〓〓〖ＳＸ）〗〖ＨＴ〗
如果违反必要条件假言三段论推理的规则，就会犯罪错误。例如：
〖ＨＴＦ〗(1)〖ＷＢ〗只有张三是年满十八岁的人，他才有选举权；
〖ＤＷ〗〖ＳＸ（Ｚ２〗张三是年满十八岁的人；
〖〗所以，张三是有选举权的。〓〓〓〓〓〓〓〓〖ＳＸ）〗
(2)〖ＷＢ〗只有张三是年满十八岁的人，他才有选举权；
〖ＤＷ〗〖ＳＸ（Ｚ２〗张三没有选举权；
〖〗所以，张三不是年满十八岁的人。〓〓〓〓〖ＳＸ）〗〖ＨＴ〗
以上两例均是无效而错误的必要条件假言三段论推理。例(1)违反了“肯定前件不能肯定
后
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