机械振动基本理论.ppt

基地建设目标和总体思路 * * 返回总目录 振动理论与应用 第1章 振动的基本理论 Theory of Vibration with Applications Theory of Vibration with Applications 引 言 振动是一种运动形态，是指物体在平衡位置附近作往复运动。 物理学知识的深化和扩展－物理学中研究质点的振动；工程力学研究研究系统的振动，以及工程构件和工程结构的振动。 振动属于动力学第二类问题－已知主动力求运动。 返回首页 Theory of Vibration with Applications 振动理论与应用 振动问题的研究方法－与分析其他动力学问题相类似： 选择合适的广义坐标； 分析运动； 分析受力； 选择合适的动力学定理； 建立运动微分方程； 求解运动微分方程，利用初始条件确定积分常数。 返回首页 引 言 Theory of Vibration with Applications 振动理论与应用 振动问题的研究方法－与分析其他动力学问题不同的是：一般情形下，都选择平衡位置作为广义坐标的原点。 研究振动问题所用的动力学定理： 矢量动力学基础中的－动量定理； 动量矩定理； 动能定理； 达朗伯原理。 分析动力学基础中的－拉格朗日方程。 返回首页 引 言 Theory of Vibration with Applications 振动理论与应用 振动概述 所考察的系统既有惯性又有弹性。 运动微分方程中，既有等效质量，又有等效刚度。 振动问题的共同特点 返回首页 Theory of Vibration with Applications 振动理论与应用 Theory of Vibration with Applications 返回首页 Theoretical Mechanics 第1章 振动的基本理论 1.1 振动系统 1.2 简谐振动 1.3 周期振动的谐波分析 1.4 非周期函数的连续频谱 目 录 返回首页 Theory of Vibration with Applications 1.1 振动系统 第1章 振动的基本理论 返回首页 Theory of Vibration with Applications 1.1 振动系统 振动系统一般可分为连续系统或离散系统。 具有连续分布的质量与弹性的系统，称为连续弹性体系统。弹性体是具有无限多自由度的系统，它的振动规律要用时间和空间坐标的函数来描述，其运动方程是偏微分方程。 在一般情况下，要对连续系统进行简化，用适当的准则将分布参数“凝缩”成有限个离散的参数，这样便得到离散系统。所建立的振动方程是常微分方程。由于所具有的自由度数目上的区别，离散系统又称为多自由度系统。 按系统的自由度划分： 振动问题的分类 单自由度振动－一个自由度系统的振动。 多自由度振动－两个或两个以上自由度系统的 振动。 连续系统振动－连续弹性体的振动。这种系统 具有无穷多个自由度。 返回首页 振动概述 Theory of Vibration with Applications 1.1 振动系统 按系统特性或运动微分方程类型划分： 振动问题的分类 线性振动－系统的运动微分方程为线性方程的振动。 非线性振动－系统的刚度呈非线性特性时，将得到非线性运动微分方程，这种系统的振动称为非线性振动。 返回首页 Theory of Vibration with Applications 1.1 振动系统 返回首页 Theory of Vibration with Applications 1.1 振动系统 线性振动：相应的系统称为线性系统。 线性振动的一个重要特性是线性叠加原理成立。 非线性振动：相应的系统称为非线性系统。 非线性振动的叠加原理不成立。 按激励特性划分： 振动问题的分类 自由振动－没有外部激励，或者外部激励除去后，系统自身的振动。 受迫振动－系统在作为时间函数的外部激励下发生的振动，这种外部激励不受系统运动的影响。 自激振动－系统由系统本身运动所诱发和控制的激励下发生的振动。 参激振动－激励源为系统本身含随时间变化的参数