大量粒子系统.doc

PAGE PAGE 12 第五章 大量粒子系统 基本要求 了解麦克斯韦分子速率分布率和速率分布曲线的意义。了解气体分子热运动的最概然速率、平均速率、方均根速率的求法和意义。 能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。了解系统的宏观性质是微观运动的统计结果。 理解气体分子的能量均分定理，并会应用该定理计算理想气体的定体摩尔热容、定压摩尔热容和内能。 掌握功和热量的概念。理解平衡过程。掌握热力学第一定律。能熟练分析，计算理想气体各等值过程和绝热过程中的功、热量、内能改变量和热机的效率。 理解可逆过程和不可逆过程。了解墒的概念。 理解热力学第二定律的两种表述。 §5-1 麦克斯韦速率分布定律 温度 速率分布的概念 氧气分子速率分布表（） 分子按速率分布的矩方图 气体分子速率分布的特点 速率在区间内的分子数占总分子数的百分率与速率及所取速率间隔有关 特别小或特别大的在中的分子数占总分子数的百分比都小 在某一速率值附近的中的分子数占总分子数的百分比最大 分子速率分布曲线 最概然速率 速率分布函数： 麦克斯韦速率分布定律 麦克斯韦速率分布定律 1860年，麦克斯韦首先用统计的方法，从理论上导出的 麦克斯韦速率分布函数 物理意义：处于平衡态（T一定）的给定气体（一定），分子速率出现在附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分率 麦克斯韦速率分布曲线 ，增加，增加，，增加，减小 取附近值的概率最大 图中阴影面积：代表速率在区间内的分子数占总分子数的百分比，即分子速率在区间内的概率 归一化条件： 速率分布与温度的关系 0 500 1000 1500 2000 2500 m/s分子速率分布曲线增加，增加，减小，曲线平坦 0 500 1000 1500 2000 2500 m/s 分子速率分布曲线 减小，增加，减小，曲线平坦 三、三种统计速率 最概然速率 平均速率 方均根速率 可见：三种统计速率都正比于，且 四、速率分布的实验测定 施特恩（1920）、蓝眉尔脱、密勒和库实实验，我国物理学家葛正权测定了铋蒸汽分子速率分布（1934） 温度公式 温度的统计意义：T是气体分子平均平动动能的量度，是大量分子热运动的集体表现，具有统计意义 六、道尔顿分压定律 混合气体的压强等于组成混合气体各成份的分压强(单独存在)之和 §5-2理想气体压强 状态方程 气体动理学理论的出发点 物质由大量分子组成，分子之间存在间隙； 分子不停息地作无规则运动； 分子间存在相互作用的引力和斥力 理想气体的分子模型 气体分子的线度与分子之间的平均距离相比小得可忽略不计 分子间或分子与四壁间的碰撞是完全弹性碰撞 分子间的平均距离较大，除碰撞外，相互间及其与四壁间的作用力可忽略，重力的影响也忽略 即：理想气体可以看作是自由自在、杂乱无章运动着的大量弹性小球的集合。 统计假设 处于平衡态的理气分子数密度处处均匀，沿各个方向运动的机会均等，无速度优势方向。即： 理想气体压强公式 压强是大量分子碰撞器壁的平均结果，是对大量分子对时间对面积的一个统计平均值。 理想气体压强公式的推导 理想气体状态方程 §5-3 能量均分定理 理想气体的内能 自由度 概念：确定一个物体空间位置所需的独立坐标数 气体分子的自由度 单原子分子： 刚性双原子分子： 多原子分子： 非刚性双原子 ： 分子的平均平动动能按自由度均分 能量均分定理 在平衡状态下，不论何种运动，相应于每一自由度的平均能量都应相等，即：每个自由度的平均动能均为。 理想气体的内能 气体的内能： 理想气体的内能： 　　 刚性单原子分子：, 双刚：，三刚： §5-4　热力学第一定律及其应用 内能、热量、功 内能：所有分子运动动能及所有分子势能的总和： 对理气：　 2. 改变内能的方法：传热和作功 热量：由于温度差的存在，系统与外界以非功的形式传递的能量，是热力学中第二类相互作用。 功A（此处讨论准静态过程中的膨胀压缩功）第一类相互作用 对应于图曲线下的面积 等容过程： 等压过程： 等温过程： A、Q都是过程量，量值与过程有关 热力学第一定律 定律：系统从外界吸收的热量，部分用于增加系统的内能，部分用于克服外力对外作功。即： 适用条件 惯性系 初、终态是平衡态 准静态过程，膨胀压缩功 符号规定 ：吸热为正； ：对外作功为正 第一类永动机违反热力学第一定律 三、 摩尔热容（量） （一）概念 比热： 热容量： 摩尔热容量：1摩尔某物质的热容量 （二）、 定容摩尔热容： 　　 （三）、 定压摩尔热容 的物理意义：理气，温升，等压过程比等容过程多吸收的热量。 （四）、 比热容比（绝热指数） 　　 注意：值要记 四、热力学第一定律对理想气体等值过程的应用 （一）、等体过程 特征：， 图线