天气预报中的数.doc

第1章 有理数 第1节 天气预报中的数 教学目标 知识与技能： 1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性和有理数应用的广泛性。 2、能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 3、能对有理数进行分类。 过程与方法： 1、在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。 2、培养学生树立分类讨论的思想。 情感态度与价值观：1、通过建立数学模型解决实际问题，让学生得到“学以致用”的体验。 2、通过引入负数，给学生以完整美的享受。 教学难点 正、负数的意义与对基准的理解。 有理数的正确分类。 知识重点 1、有理数的概念。 教学准备 多媒体 教学过程 教学方法和手段 情境导入 情景1、课本图1-1是天气预报局部图。 同学们可知道天气预报播音员是怎样读哈尔滨、北京、上海这三个城市的气温的？ 情景2、同学们观察课本图1-2 ，你能说出－155表示的实际意义，海平面的高度用什么数表示？ 情景3、观察课本观察中3、4两题表中的数，各表示什么意思 （学生思考讨论，然后进行交流） 创设实际情景，让学生感知生活中有正数，还有负数。教学中让学生自己发现，鼓励他们对这些数字的含义给予解释，并进行交流。 新知讲解 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了。 思考：生活中出现怎样的情况，才出现不够用的数？ （学生举例说明：零上温度与零下温度；海平面上的高度与海平面下的高度；盈利额与亏损额等等） 我们称这样的一对量为相反意义的量。 思考：如何表示具有相反意义的两个数？ 数学中采用符号来区分一对具有相反意义的数，例如规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上 （让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：） 教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。 新的整数、分数概念 引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。 有理数概念： 整数和分数统称为有理数。 有理数的分类 为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。 有理数还有没有其他的分类方法？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充． 有理数整数分数正整数零负整数 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 分类一： 有理数 有理数 正有理数 负有理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 分类二： 并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类． 通过例子分析引进正数和负数，使学生理解正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。 能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引入负数的必要性。 有理数的分类表要在黑板或多媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会。 使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的对象都属于其中的某一类而只能属于这一类。 例题讲解 【例１】（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量； （2）某市“12315”中心2005年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增加了10%，家用电子电器类比上年减少了20%，写出这两类消费商品申诉的增长率。 解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦种植面积增加了－5 hm2，油菜的种植面积增加了0 hm2。 （2）与上年同期相比，消费申诉：日用百货类增加了10%，家用电器类增加了－20%。 【例２】所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合把下列各数分别填入表示相应数集合的圈子里： －16，0.04，，－，＋32，0，－3.6，－4.5，＋0.9 解：正数集合{0.04，，＋32，＋0.9，…} 负数集合{－16，－－3.6，－4.5，…} 在教学中，让学生指出各问题中的基准，明确规定谁为正？谁为负？再用正数和负数表示量。 巩固提高 1、下