学案11 余弦函数的图像及性质.doc

学案11 余弦函数的图像及性质 学习目标：掌握余弦函数图像的作法和一些主要性质，能熟练的用五点作图法作出余弦函数 的简图。 学习重点：余弦函数图像的性质。 学习难点：余弦函数图像的作法。 学习过程： 复习引导： 余弦函数y=cosx的定义是什么？ 怎样作正弦函数y=sinx的图像？ 正弦函数y=sinx的图像的性质是什么？ 新知识学习： 余弦函数y=cosx的图像也是采用五点作图法作出余弦函数在一个周期内的图像。 五个点是（0，1），（，0），（，-1），（，0），（2，1）。 余弦函数的基本性质 定义域：余弦函数定义域：实数集R； 值域：； 周期性：余弦函数y=cosx是以2为周期的周期函数； 奇偶性：余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称； 增减性：余弦函数的增加区间是（2k+1）,（2k+2）(k 减小区间是2k,（2k+1）(k。 问题探讨： 问题探讨1：用五点作图法作出函数y=2cosx,x0,2的简图。 问题探讨2：求函数y=cos3x的最大值及取得最大值的自变量x的集合。 课内练习： 用五点法作函数y=cosx-2, x0,2的简图。 求函数y=2+cos的最小值及取得最小值的自变量x的集合。 课堂小结：1. 余弦函数图像可用“五点作图法”作出。 2. 余弦函数的基本性质有五条即定义域，值域，周期性，奇偶性，增减性。 课外练习： 用五点作图法作出下列函数的图像， y=2cosx+1, x0,2 y=1-cosx, x0,2 求函数y=-2+cos的最大值及取得最大值的自变量x的集合。