建筑力学第4章习题解答.doc

[习题4-2] 试求图示拉杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作出轴力图。 ［解题要点］ 1、分段计算轴力 (1)计算CD段轴力 a、用3-3截面截开CD段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N3代替，受力图如图（a）。 b、根据静力平衡条件计算N1值 ∑Fx＝0 N3＋2F＝0 N3＝－2F (2)计算BC段轴力 a、用2-2截面截开BC段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N2代替，受力图如图(b)。 b、根据静力平衡条件计算N2值 ∑Fx＝0 N2＋2F－3F＝0 N2＝F (3)计算AB段轴力 a、用1-1截面截开AB段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N1代替，受力图如图(c)。 b、根据静力平衡条件计算N3值 ∑Fx＝0 N3＋2F＋3F－3F＝0 N3＝－2F 绘制轴力图（图（d）） [习题4-3] 杆件的受力情况如图所示，试绘出轴力图。 ［解题要点］ 1、分段计算轴力 (1)计算DE段轴力 a、用3-3截面截开DE段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N3代替，受力图如图（a）。 b、根据静力平衡条件计算N1值 ∑Fx＝0 N3－40KN＝0 N3＝40KN (2)计算CD段轴力 a、用2-2截面截开CD段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N2代替，受力图如图(b)。 b、根据静力平衡条件计算N2值 ∑Fx＝0 N2＋60KN－40KN＝0 N2＝－20KN (3)计算AC段轴力 （AB、BC段尽管截面不同，但轴力相同） a、用1-1截面截开AC段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N1代替，受力图如图(c)。 b、根据静力平衡条件计算N3值 ∑Fx＝0 N3＋60KN－40KN－80KN＝0 N3＝60KN 绘制轴力图（图（d）） ［例4-2］：计算图示杆1-1、2-2截面上的正应力。已知杆各段的直径分别为d1＝20mm，d2＝30mm。 ［解题要点］ 1、计算各段的轴力并作轴力图 (1)计算AB段轴力 a、用1-1截面截开AB段杆件，取左段分析，左段截面上內力用N1代替，受力图如图（a）。 b、根据静力平衡条件计算N1值 ∑Fx＝0 N1－20KN＝0 N1＝20KN (2)计算BC段轴力 a、用2-2截面截开BC段杆件，取左段分析，左段截面上內力用N2代替，受力图如图(b)。 b、根据静力平衡条件计算N2值 ∑Fx＝0 N2＋50KN－20KN＝0 N2＝30KN （3）绘制轴力图（图(c)） 2、计算各截面上的正应力 （1）计算1-1截面上正应力： ＝63.7N／mm2＝63.7MPa （2）计算2-2截面上正应力： ＝－42.4N／mm2＝－42.4MPa ［例题4-3］：图示支架，杆AB为圆杆，直径d＝20mm，杆BC为正方形截面的型钢，边长a＝15mm。在铰接点承受铅垂荷载F的作用，已知F＝20KN，若不计自重，试求杆AB、BC横截面上的正应力。 答题要点： 1、计算AB、BC杆轴力 （1）取节点B为研究对象，节点B受力图如右图。 （2）根据静力平衡方程计算杆AB、BC內力NBA、NBC（8分） ∑Fx＝0 NBC＋NBAcos45°＝0 ∑Fy＝0 F－NBAsin45°＝0 将F＝20KN代入公式并解方程得 NBA＝28.3KN（拉力） NBC＝－20KN（压力） 2、计算各杆横截上的正应力 AB杆：＝90N／mm2＝90MPa BC杆：＝－89N／mm2＝－89MPa ［习题4-4］：图示中段开槽的杆件，两段受轴向荷载F作用，试计算截面1-1和截面2-2上的正应力。已知：F＝14KN，b＝20mm，b0＝10mm，t＝4mm。 答题要点： 1、计算各截面轴力 (1)计算1-1截面轴力 a、用1-1截面截开AB段杆件，取左段分析，左段截面上內力用N1代替，受力图如图（a）。 b、根据静力平衡条件计算N1值 ∑Fx＝0 N1－F＝0 N1＝F＝14KN (2)计算BC段轴力 a、用2-2截面截开BC段杆件，取左段分析，左段截面上內力用N2代替，受力图如图(b)。 b、根据静力平衡条件计算N2值 ∑Fx＝0 N1－F＝0 N2＝F＝14KN 2、计算各横截上的正应力 1-1：＝175N／mm2＝175MPa 2-2：＝350N／mm2＝35